Сторона MP треугольника MKP равна 24. Серединные перпендикуляры к сторонам этого треугольника пересекаются в точке D, причём DP = 13. Найдите расстояние от точки D до стороны MP

ответ будет 5,и все...

Треугольник BC1A1 - равносторонний, все его углы равны 60°;

Более того, фигура BC1A1D - правильный тетраэдр. Это позволяет легко (это еще мягко сказано, скорее ЧЕНЬ легко) доказать многие, на первый взгляд, сложные соотношения в тетраэдре. Например, если в правильном тетраэдре соединить середины скрещивающихся сторон, то все три таких отрезка взаимно перпендикулярны и пересекаются в одной точке - середине этих отрезков :))). В построенной "конструкции" речь идет об отрезках, соединяющих центры противоположных граней куба. Ясно, что они все взаимно перпендикулярны и пересекаются в центре куба. И это - все решение :)

1.Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр

Расстоянием между двумя параллельными прямыми является их общий перпендикуляр/ часть перпендикуляра к этим параллельным прямым заключенная между ними

2.Свойств у параллельных прямых много.Ну например,через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

ну или вот:если одна из пары параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и другая прямая параллельна третьей прямой.

Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.

3.Опять неккоректный вопрос,ну вот:Если накрест лежащие углы равны то прямые параллельны.

Если соответственные углы равны то прямые параллельны.

Если сумма односторонних углов равна 180 то прямые параллельны.