Знайдіть радіуси двох концентричних кіл , якщо вони відносяться як 2 : 5 , а ширина кільця дорівнює 9 см .

Пусть R=5x;  r=2x

R-r=9

5x-2x=9

3x=9

x=3 см

ответ: 3*5=15 см; 3*2=6 см.

4. По рисунку видно,что CKA=60 градусов(это смежный угол с углом AKB),тогда угол CAK = 30 градусов,а значит CK= 1/2 AK(гипотенуза прямоугольного треугольника CAK)=10,тогда угол KAB = 30,а тогда угол CAB = 60,значит CBA = 30 градусов.Тогда треугольник ABK р/б(угол KAB=углу KBA = 30 градусов) и значит KB = 20,тогда  в треугольнике KHB(прямоугольном) KH = 1/2 KB и значит KH = 10

5.По рисунку видно,что угол C = 90 и CM - биссектриса,значит угол ACM = 45 градусов,тогда угол AMC в треугольнике AMC = 180-45-34(таков угол A в треугольнике CAB(180-90-56=34))= 101,тогда угол CMH = 79 градусов(смежный угол с углом AMC),тогда угол MCH в треугольнике MCH = 180-79-90(CHM = 90,так как CH - высота по условию)=11 градусов

так как боковая сторона равна малому основанию имеем равнобедренный треугольник, где углы у основания (диагональ) равны по 28град. Значит третий угол треугольника  (угол между малым основанием и боковой стороной) равен 180-28-28=124град. Сумма углов при боковой стороне 180град,, отсюда угол при большем основании 180-124=56град.

Второй угол можно найти и так: Диагональ делит угол у оснований на два угла. Угол при большем основании равен сумме углов смежного и из равнобедеренного треугольника, т.е. 28+28=56град