А) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4 В)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

Смотри на фото там всё правильно удачи тебе в дистанционном обучении!

Диагонали ромба АВСД в точке пересечения О делятся пополам и перпендикулярны друг другу. Рассмотрим треугольник АОВ, угол АОВ=90.Из точки О опущен пнрпендикуляр ОМ на сторону ромба. По свойству перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла, его квадрат равен произведению отрезков, на которые основание этого перпендикуляра делит гипотенузу, ОМ^2=AM*MB=3*12=36, OM=6.Из прямоугольного треугольника АМО имеем АО^2=AM^2+OM^2=9+36=45.Но АО- это половина диагонали АС, поэтому АС=2*АО=2* √45=6*√5. Аналогично, из треугольника ВОМ имеем ВО^2=OM^2+MB^2=36+144=180, BO=√180=6√5, BД=2*ВО=12*√5.

Объяснение:

Все есть в правилах :)

определить каноническое уравнение гиперболы, если угол между асимптотами равен 60 градусов и С= 2 корня из 3.

Угол между асимптотой и осью Ох равен 60/2 = 30 градусов.

Угловой её коэффициент или тангенс угла наклона к оси Ох равен

1/√3. Значит, в уравнениях асимптот у = +-(b/a)x значение b/a = 1/√3.

Отсюда находим соотношение a = b√3.

Далее используем заданное значение с = 2√3.

Так как с² = a² + b², то используем найденное соотношение a и b .

(2√3)² = (b√3)² + b²,

12 = 3b² + b²,

12 = 4b²,

b² = 12/4 = 3,

b = √3.

Тогда а = b√3 = √3*√3 = 3.

Найдены параметры a и b канонического уравнения параболы:

(x²/a²) - (y²/b²) = 1.

Подставляем найденные параметры и получаем

ответ: (x²/3²) - (y²/(√3)²) = 1.

Эксцентриситет гиперболы равен е = с/а = 2√3/3.

Уравнения асимптот у = +-(√3/3)x.

Координаты фокусов F1,F2 = (+-2√3; 0).

Уравнения директрис х = +-a²/c = +-3√3/2.