Таким образом, координаты точки M равны (0.5;4.5).
Теперь у нас есть координаты точек B и M, и мы можем найти уравнение медианы BM.
Уравнение медианы находится на полпути между точками B и M. Чтобы найти уравнение медианы, мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через две точки.
Уравнение прямой:
y = kx + b
Чтобы найти коэффициенты k и b, мы можем подставить координаты точек B и M в уравнение и решить систему уравнений.
Подставляем координаты точки B:
3 = -2k + b (1)
Подставляем координаты точки M:
4.5 = 0.5k + b (2)
Теперь решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки или методом сложения и вычитания. Для примера, воспользуемся методом подстановки.
Из (1) выразим b:
b = 3 + 2k (3)
Подставим (3) в (2):
4.5 = 0.5k + (3 + 2k)
Раскроем скобки:
4.5 = 0.5k + 3 + 2k
Сложим коэффициенты k:
4.5 = 2.5k + 3
Перенесем 3 на другую сторону:
4.5 - 3 = 2.5k
Упростим:
1.5 = 2.5k
Разделим на 2.5:
k = 1.5 / 2.5 = 3/5 = 0.6
Теперь, зная значение k, можем найти b, подставив k в (3):
b = 3 + 2 * 0.6 = 3 + 1.2 = 4.2
Таким образом, уравнение медианы BM имеет вид:
y = 0.6x + 4.2
Ответ: уравнение медианы BM треугольника ABC равно y = 0.6x + 4.2.
Из условия задачи, у нас уже есть координаты точки B: B(-2;3).
Чтобы найти координаты точки M, нужно найти середину отрезка AC. Середина отрезка может быть найдена с помощью формул середины отрезка.
Формулы середины отрезка:
xM = (xA + xC) / 2
yM = (yA + yC) / 2
Первым делом найдем координаты точек A и C:
A(2;4)
C(-1;5)
Подставляем полученные координаты в формулы:
xM = (2 + (-1)) / 2 = 1/2 = 0.5
yM = (4 + 5) / 2 = 9/2 = 4.5
Таким образом, координаты точки M равны (0.5;4.5).
Теперь у нас есть координаты точек B и M, и мы можем найти уравнение медианы BM.
Уравнение медианы находится на полпути между точками B и M. Чтобы найти уравнение медианы, мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через две точки.
Уравнение прямой:
y = kx + b
Чтобы найти коэффициенты k и b, мы можем подставить координаты точек B и M в уравнение и решить систему уравнений.
Подставляем координаты точки B:
3 = -2k + b (1)
Подставляем координаты точки M:
4.5 = 0.5k + b (2)
Теперь решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки или методом сложения и вычитания. Для примера, воспользуемся методом подстановки.
Из (1) выразим b:
b = 3 + 2k (3)
Подставим (3) в (2):
4.5 = 0.5k + (3 + 2k)
Раскроем скобки:
4.5 = 0.5k + 3 + 2k
Сложим коэффициенты k:
4.5 = 2.5k + 3
Перенесем 3 на другую сторону:
4.5 - 3 = 2.5k
Упростим:
1.5 = 2.5k
Разделим на 2.5:
k = 1.5 / 2.5 = 3/5 = 0.6
Теперь, зная значение k, можем найти b, подставив k в (3):
b = 3 + 2 * 0.6 = 3 + 1.2 = 4.2
Таким образом, уравнение медианы BM имеет вид:
y = 0.6x + 4.2
Ответ: уравнение медианы BM треугольника ABC равно y = 0.6x + 4.2.