Дано точки А (2, -1 )В(3, 2)С(-3, 1)знайти координати векторив АВ И АС , модули векторив АВ И АС, координати вектора NK=3AB-2AC.Скалярний добуток вектор.АВ и АС.Косинус кута САВ. 2.доведить що чотирикутникАВСД, вершини якоготочки А(-4, -1), В(-2, 1), С(3, 4), Д(1, 2) э паралелограмом. 3.точки А и В-середини сторин KF i FM паралелограма MNKFвидповидно.Виразить вектор АВ через вектори MN=n i NK=k

1. 60

2. АВ = 70°, АС = ВС = 145°.

Объяснение:

1.

Дано:

Окружность (О; r)

∠OBA = 30°

CA — касательная

Найти:

∠BAC — ?

1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).

У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.

2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.

3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.

∠BAC = 90° - 30° = 60°.

2 Задача

Если О - центр окружности, то угол АОВ - центральный.

Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Отсюда, дуга АВ = 70°.

Угол САВ = углу СВА, тогда дуга АС = дуге ВС = (360° - 70°) / 2 = 290° / 2 = 145°.

Рассмотрим сечение ЦИЛИНДРА Это прямоугольный РАВНОБЕДРЕННЫЙ  треуголльник   ABC (так как углы равны по 45 град. ) т.е AC=BC .По теореме Пифагора найдем эти стороны . оставим уравнение Х^2(в квадрате)+ Х^2(в квадрате)=64 ИЗ этого следует 

2Х^2(в квадрате)=64 ,    Х^2(в квадрате)=32 ,  Х=32(из под коря )=4*3(из под корня ) 

1  А так так ВС-это и есть высота . то BC=4*3(из под корня )

2 а AC=d(диаметру) и = 4*3(из под корня ).   А r(радиус )=2/d .   И из этого следует

   AC=4*3(из под корня)/2= 2*3(из под корня)-ЭТО РАДИУС

 

ответ высота BC=4*3(из под корня ), а ралиус (r)=2*3(из под корня)