Какую тень имеет дерево (отрезок DE), если при таком же освещении прямостоящий шест (отрезок ВС) имеет тень длиной 18, 3 м, а высота дерева 13, 8 м? ответ дайте в метрах.

Дерево имеет тень 21.6 см

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали прямоугольника равны между собой.
При пересечении диагоналей образуются равнобедренные треугольники.
Рассмотрим один из них, вершина которого составляет 120 градусов.
Находим углы при основании этого треугольника: (180 -120) :2 = 30градусов
угол 30 гр лежит против меньшей стороны прямоугольника, принимаем меньшую сторону пр-ка за Х.
Теперь рассмотрим треугольник, образованный одной диагональю.
Он -прямоугольный, в котором меньший катет лежит против угла в 30 гр.и равен Х, следовательно гипотенуза(диагональ) = 2Х
2Х+Х = 36 (по условию)
3Х = 36
Х = 12
2Х = 24
ответ: 24 см - диагональ прямоугольника.

 Сравним координаты векторов АВ и  DC Знак вектора не стоит!
AB ={0-1; 2-3; 4-2} = {-1;-1;2 }.
DC ={1-2; 1-2; 4-2} = {-1; -1; 2}.
Векторы равны, значит эти отрезки параллельны и равны, а поэтому АВСD - параллелограмм. Правда,остается шанс, что все точки лежат на одной прямой, но это проверим вычисляя косинус угла А.
Угол А образован векторами АВ и АD.
AB ={ -1; -1; 2}.
AD ={2-1; 2-3: 2-2} = {1; -1;0}. Векторы не коллинеарны, значит точки не лежат на одной прямой.  Для вычисления косинуса применим скалярное произведение векторов. 
cosA =(AB*AD)/(|AB|*|AD|)=
(-1*1 + (-1)*(-1) + 2*0) / (√(1+1+4) * √(1+1+0))=0/(√6*√2) =0.
Если косинус равен 0, то угол А = 90°.