Побудуйте прямокутник M1N1P1Q1 симетричний прямокутнику MNPQ відносно точки О, яка є серединою сторони NP

Объяснение:

22. ∠АВС=∠х=90°, т.к. АВ⊥ВС по условию. Тогда ∠у=135-90=45°. Значит, и ∠ВАС=180-90-45=45°, т.е. ΔАВС - равнобедренный с основанием АС. Следовательно, АВ=ВС=8÷2=4.

24. Рассмотрим прямоуг-ые ΔАВС и ВАД: ∠ВАС=∠АВД, как третьи углы при двух равных по условию. Плюс они имеют общий катет АВ. Следовательно, рассм-ые Δ-и равны, а значит, равны и соответствующие стороны.

28. ΔАВС=ΔСДА, как прямоугольные треугольники по катету и гипотенузе (из условия). Значит, равны и соответствующие ∠САД=∠АСВ. Тогда ΔАОС - равнобедренный с основанием АС, и АО=СО как его боковые стороны.

1.
1) Тр. КОМ - прямоугольный (диагонали в ромбе пересекаются и перпендикулярны)
Значит, угол КОМ=90 гр.
2) Угол МKP = углу MNP =80 гр. (прот. углы ромба равны) 
Угол MKO= угол MNP/2= 80/2=40 гр.
3) Угол KMO = 90 гр. - угол MNP = 90-40=50 (сумма острых угол в прямоугольном треугольнике равна 90 гр.)
2. 
1) Тр. ABM - равнобедренный (по условию AB=AM)
Значит, углы при основании равны. Угол BAM=углу BMA
Т.к. BC || AD (прот. стороны параллелограмма), то угол ВМА=углу MAD (накрест лежащие углы при параллельных прямых) 
Следовательно, угол BAM=углу МАD, значит АМ - биссектриса
2) АВ=CD=8 (прот. стороны параллелограмма) 
АВ=АМ=8 (по условию) 
ВС=АМ+МС=8+4=12
P= 8+8+12+12=40