Докажите равность видризка AK и BK изображены на рисунку якщо угол AST равно углу BST, угол ATS равно углу BTS

Площадь полной поверхности пирамиды (обозначим её МАВСD) 

состоит из суммы площадей всех граней. 

Противоположные боковые грани равны по трём сторонам. 

Так как МО перпендикулярна плоскости основания, а ВD⊥АВ и CD, то ОВ – проекция наклонной МВ. 

По т.о 3-х перпендикулярах МВ⊥АВ.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам ⇒. ОВ=1,5.

Высота пирамиды МО⊥ОВ. 

 Из ∆ МОВ по т.Пифагора 

МВ=√(МО²+ОВ²)=√(4+2,25)=2,5

Ѕ(АМВ)=МВ•АВ:2=2,5•4:2=5 м²

Ѕ(MCD)=S(AMB) ⇒Ѕ(MCD)+S(AMB)=10 м²

Найдём высоту второй пары боковых граней. 

а) Высота DH прямоугольного ∆ BDH (в основании) равна произведению катетов, делённому на гипотенузу. 

DH=DB•DC:BC=3•4:5=2,4 м

Проведем ОК⊥ВС

ВO=ОD ⇒ ОК - средняя линия ∆ВDH и равна половине DH.

ОК=1,2 м

ОК - проекция наклонной МК. ⇒ По т.ТПП отрезок МК⊥ВС и является высотой ∆ ВМС

б) Из прямоугольного ∆ МОК по т.Пифагора 

МК=√(MO²+OK²)=√(4+1,44)=√5,44

√5,44=√(544/100)=(2√34):10=0,2√34

 S(MBC)=BC•MK:2=0,5•5•0,2√34=0,5√34 м² 

S(AMD)=S(MBC)⇒ S(AMD)+S(MBC)=2•0,5√34=√34 м²

S(ABCD)=DB•AB=3•4=12 м²

Площадь полной поверхности MABCD:

2•S(AMB)+S(ABCD)+2•S(MBC=10+12+√34=(22+√34)м²

ответ:Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.

Объяснение:Дано:

AB и CD — хорды;

M — точка пересечения хорд;

AB=12 см;

CM=2 см;

DM=5,5 см.

 

1. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x.

 

2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.

 

AM×MB=CM×MD

 

3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:

 

x×(12−x)=2×5,5

 

12x−x2=11

 

x2−12x+11=0

 

{x1×x2=11x1+x2=12

 

x1=11 см

 

x2=1 см