АВ- диаметр окружности с центром точки О .найдите координаты центра окружности если А (9;-2)и В (-1;-6)дай ​

Найдем величины дуг, на которые разделена окружность вершинами треугольника.  Пусть меньшая дуга - х, вторая дуга -2х, третья дуга - 3х,  т.к. отношение дуг 1:2:3.
Тогда х+2х+3х=360
х=60⁰,  2х=120⁰,  3х=180⁰
Углы треугольника по отношению к окружности являются вписанными,  т.е. их градусная мера  равна 30⁰,  60⁰ и 90⁰
Треугольник прямоугольный, с острым углом  в 30⁰,  против этого угла лежит меньшая  сторона треугольника, равная 17.  Катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы. Значит  гипотенуза равна 34,  эта сторона лежит против угла  90⁰, т.е. это  диаметр описанной окружности.  Радиус окружности равен 17.

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости. 

Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам.Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.