Знайдіть площу рівностороннього трикутника зі стороною 12 см.​

(корень ох трех)×а²

S=

4

144корень ох трех

S=

4

S=36корень из трех квадратных сантиметров

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ABCD-прямоугольник. Все боковые грани тоже прямоугольники. AD=12, CD=5, A1C=15. Найдите углы между A1C и плоскостью АВС и между A1C и плоскостью BB1С1.

а) Угол между А1С и плоскостью АВС– это угол АСА1 между А1С и её проекцией АС на плоскость АВС. 

По т.Пифагора АС=√(AD*+CD*)=√(144=25)=13

cosACA1=AC:A1C=13/15

б) Угол между А1С и плоскостью ВВ1С - это угол А1СВ1 между А1С и её проекцией СВ1 на плоскость ВВ1С. 

sin A1CB1=A1B1:A1C

A1B1=CD=5 

sin A1CB1=5:15=1/3

ответ: arccos 13/15 ( это 29°55') и arcsin 1/3 ( это 19°28')

2) Если периметр ромба равен 32 см, то сторона ромба равна 32 : 4 = 8 см.
Высота ромба на 1,7 см меньше чем сторона значит
H = 8 - 1, 7 = 6,3 см
Площадь ромба равна произведению стороны ромба и его высоты, то есть
S = 8 * 6,3 = 50,4 см²

3) Площадь паралелограмма равна произведению стороны на высоту проведённую к этой стороне.
С одной стороны площадь параллелограмма равна
S = 16 * 5,9
Но с другой стороны площадь этого параллелограмма можно вычислить и так
S = 4 * h
Приравняем правые части этих равенств
4 * h = 16 * 5,9
h = 4 * 5,9 = 23,6 см
Дополнительный вопрос: ответ - НЕТ

4) Площадь параллелограмма будет равна произведению AD на  BK
S = AD * BK = 7 * 3 = 21 см²