Діаметр кола із центром О дорівнює 10 см. Знайди периметр трикутника COD, якщо хорда СD дорівнює 4 см

Решение:
h=a√3 / 2 (Высота правильного треугольника)
h1=4√3(Высота большего основания)
h2=2√3(Высота меньшего основания)
Высота в правильной треугольной усеченной пирамиде делит высоты оснований
в отношении 1 к 3.
Рассмотрим трапецию, большее основание которой равняется 1/3 высоты большего
основания пирамиды, а меньшее основание равняется 1/3 высоты меньшего основания пирамиды. 
Две другие стороны трапеции являются высотой усеченной пирамиды и высотой боковой грани.
Рассмотрим элемент трапеции - прямоугольный треугольник.
Меньший катет которого равен:
4√3/3 - 2√3 /3 = 2√3/3 (Разность оснований)
Итак, теперь мы можем найти высоту:
tg60= 3H/2√3
H=2
ответ H=2 см

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 
Средняя линия по условию равна 7,5. Значит, надо ещё высоту трапеции найти. 
АВСD - трапеция. АС и ВD - диагонали. АС = 9, ВD = 12. 
Проведите через вершину С прямую, параллельно диагонали ВD. Пусть Е - точка пересечения этой прямой с продолжением АD. Тогда ВСЕD - параллелограмм. Его противоположные стороны равны, значит, СЕ = ВD = 12. 
Рассмотрим треугольник АСЕ. В нём стороны будут 
АС = 9, СЕ = 12, АЕ = АD + DЕ = AD + BC = 2*7,5 = 15. 
Поскольку 15^2 = 9^2 + 12^2, то этот треугольник прямоугольный с прямым углом АСЕ. 
Тогда высота, проведённая к гипотенузе АЕ равна АС*СЕ/АЕ 
h = 9*12/15 = 7,2. Это и будет высота трапеции. 
Тогда S = 7,5*7,2 = 54 
ответ. 54 

Можно и по-другому, а именно: не вычислять высоту. 
Если угол АСЕ = 90 градусов, то и угол между диагоналями равен 90 градусов, то есть диагонали взаимно перпендикулярны. 
Тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей. 
S = 0,5*9*12 = 54