Треугольник, построенный на хорде прямоугольный? или это только на диаметре?

треугольник прямоугольный только на диаметре

1 находим вд^2 = 15^2-12^2=81 извлекаем корень =9. дс^2= 20^2-12^2= 256 извлекаем корень=16 ответ: вс= 16+9=25.                                                                                                                     2 ад больше . это можно доказать: два треугольника авд и вдс в которых одинаковая высота, гипотенузы - разные   и соответственно в каком треугольнике большая гипотенуза (в треугольнике авд   она равна 11)  в том и катет больше соответственоо катет ад ( это можно проверить по теореме пифагора).                                                                                                 3 проекция а будет больше тк чтобы сравнить проекции нужно из вершины опустить перпендикуляр и мы получаем прямоугольный треугольник с гипотенузами равными 14 и 13 соответственно, а в треугольнике где гипотенуза больщая - там катет( - он же и проекция) больше, что следует из теоремы пифагора.

рисунок не стану рисовать.

проведи из точки в перпендикуляр на сторону ас.поставь точку например к.

и получится прямоугольник   квсд. угол в=150, т.к провела перпедикуляр то остается (150-90)= 60 градусов

рассмотри   треугольник   акв, угол к=90 радусов. угол в=60, угол а =(90+60-180)=30 градусов, отсюда кв =(по теореме.катет лежащий против угла 30 гр.=половине гипотенузе)значит кв=ав/2=2см

кв=сд=2 см

ак=корень из(ав в кв.-вк в кв.)= 16-4=корень из12=2корень из 3

ад= ак+кд(кд=вс)=3+2 корень из 3

  площ.трапеции = а(вс)+в(ад)/2*высоту(сд)=3+3+2 корень из 3/2*2=6+2 корень из 3.

вроде так