ответ:
12√3 или 9√3
объяснение:
острый угол ромба диагональю делится пополам (по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника), потому выразим тангенс половинного угла через известный тангенс угла и найдём его:
tgα = 8 = 2tg(α/2)/(1 - tg²(α/2)) ⇒ 4t² + t - 4 = 0, где t = tg(α/2).
t = 3/4, tg(α/2) = √3/2 (все отрицательные варианты убираем, так как угол острый).
далее возможны 2 случая: известная диагональ 1) малая или 2) большая.
1. вторая диагональ равна 2*6/√3 = 4√3.
площадь ромба равна 1/2*6*4√3 = 12√3.
2. вторая диагональ равна 2*3√3/2 = 3√3.
площадь ромба равна 1/2*6*3√3 = 9√3.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Докажите, что два прямоугольных треугольника равны, если острый угол и высота проведённая к гипотенузе, одного треугольника соответственно равны углу и высоте, проведенной к гипотенузе, другого прямоугольноготреугольника.
в прямоугольном треугольнике требуется всего два пункта(т.к. угол уже есть 90градусов). значит. возьмем треугольники abc и a1b1c1 (углы c и c1 90градусов)
опустим высоту h и h1. образуется прямоугольный треугол. есть угол. есть высота( а она является катетом. в общем виде:
1) угол b=углу b1
2)ch=c1h1
следовательно треуг. abc=a1b1c1