Варіант 1. 10. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 40 і 50°29. Накресліть трикутник KPX та його зовнішній кут при вершині Х.3. За якими елементами прямокутні трикутники, зображені на мал.1, рівні?Запиши відповідні рівності.4. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 58°. Знайдіть кут привершині цього трикутника.5. На мал. 2 ВК - висота трикутника ABM, LABK =27°, 2 KBM=61°. Знайдітькути трикутника ABM.6. Дві сторони трикутника дорівнюють 4, 3 см і 6, 8 см. Якому найбільшомуцілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?7... Один з кутів трикутника удвічі менший за другий і на 12° більший затретій. Знайдіть кути трикутника.8••. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 132°. Знайдіть внутрішнікути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться, як 5:6.9 *. У прямокутному трикутнику MCP ZC = 90°, MK - бісектриса трикутника, ZCMP = 60°. Знайдіть довжину катета СР, якщо СК = 9 см.Додаткові задачі.10 *. Зовнішні кути трикутника відносяться, як 5:6:7. Знайдіть відношеннявнутрішніх кутів цього трикутника.11 *. Чи існує трикутник, одна сторона якого на 5 см більша за другу і на 3 смменша за третю, а периметр становить 37 см?
Ответы
Пусть наша трапеция АВСD c диагональю ВD. Тогда треугольник АВD равнобедренный с основанием ВD и сторонами АВ=АD (так как <ABD=<DBC (дано, что BD - биссектриса, а <BDA=<DBC как накрест лежащие при параллельных ВС и АD). Тогда Периметр трапеции равен ВС+3*АВ=42, отсюда АВ=13см
В равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. Полуразность равна (13-3)/2=5 (так как АD=АВ). По Пифагору находим высоту трапеции: h=√(13²-5²)=√18*8=12
ответ: высота трапеции равна 12см.
В равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. Полуразность равна (13-3)/2=5 (так как АD=АВ). По Пифагору находим высоту трапеции: h=√(13²-5²)=√18*8=12
ответ: высота трапеции равна 12см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Пусть основание АD=Х, основание ВС=9. Тогда Х+9=2*АВ, или Х+9+2Y. Имеем: Y=(9+X)/2 (1).
В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. Значит АМ=(Х-9)/2.
Тогда в прямоугольном треугольнике АВМ: АВ²=[(Х-9)/2]²+ВМ².
Но ВМ=КN равны диаметру вписанной окружности 2*R=15.
Тогда Y²=[(Х-9)/2]²+15² (2).
Подставим (1) в (2):
(9+X)²/4=(Х-9)²/4+15². 81+18Х+Х²=Х²-18Х+81+15²*4.
36Х=15²*4. Х=25. Y=17.
ответ: боковая сторона равна 17.
P.S. ответ будет тот же, если принять AD=9.