Дано: угол 1 + угол 2 на 60 градусов меньше, чем угол 3 Найти:угол 1 , угол 2, угол 3 только третий номер

Пусть О - центр этой окружности, Е - точка ее касания с прямой СD. Пусть, также  F - точка  пересечения прямых AB и CD, а G - середина AB.
1) ∠AFD=90°, т.к. сумма углов при основании трапеции равна 90°;
2) ∠FEO=90°, т.к. Е - точка касания;
3) ОG⊥AB, т.к. OB и ОA равны как радиусы, а G - середина AB
Значит OEFG - прямоугольник, откуда радиус окружности OE=GF.
Т.к. треугольник AFD подобен BFC с коэффициентом подобия 36/12=3 и AB=10, то (BF+10)/BF=3, т.е. BF=5. Далее GB=10/2=5. И, значит,
OE=GF=GB+BF=5+5=10. Итак, радиус окружности равен 10.

Объяснение:

попытка N2

геометрическая интерпретация задачи

построить биссектрису треугольника по высоте h, медиане m, радиусу описанной окружности

(без описания элементарных построений)

1) строим 2 перпендикулярные прямые. на вертикальной откладываем высоту. Верхняя точка высоты  - Вершина А треугольника.

из вершины как центра строим окружность радиуса = m

2) через точку пересечения медианы и горизонтальной прямой строим перпендикуляр к горизонтали (это прообраз серединного перпендикуляра к основанию треугольника)

3) из вершины А строим окружность радиуса R

точка пересечения этой окружности с перпендикуляром с будет центром описанной окружности О

4)  строим окружность с центром О радиуса R

точки пересечения этой окружности с горизонтальной прямой - Вершины треугольника С и B

5) соединяем точки А, В, С

6) строим биссектрису АК угла А треугольника

готово.

P/S.

Теперь дело за формулами.

Возможно геометрическая интерпретация найти алгебраическую.

Если геометрическая интерпретация не совсем то что надо отметьте как нарушение.

В любом случае автору за интересную задачу

продолжение следует....