Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 32 м, а площа - 64 м2.

ответ: 8м

Объяснение: пусть одна сторона=х, а вторая =у. Составим систему уравнений используя формулу площади прямоугольника и формулу его периметра: Р=2(х+у)

S=xy

Подставим в уравнение известные нам значения:

2(х+у)=32 |÷2

ху=64

х+у=16

ху=64

х=16-у

Теперь подставим значение х во второе уравнение: ху=64

(16-у)у=64

16у-у²=64

-у²+16у-64=0 |×(-1)

у²-16у+64=0

(у-8)²=0

у-8=0

у=8

Одна сторона=8м

Теперь подставим значение у в первое уравнение: х=16-у=16-8=8м

Наш прямоугольник является квадратом, у которого все стороны равны

Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Осноположником геометрии можно считать Евклида. В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». В развитии Геометрия можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки Геометрия, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.Геоме́трия (от др. ... γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.

Цель: - ознакомление учащихся с некоторыми созвездиями и наиболее яркими звездами;

- наблюдение суточного движения звездного неба;

- определение сторон света по Полярной звезде;

- получение представления об угловых измерениях и координатах звезд;

- оценка светимости нескольких звезд.

Примерный план наблюдения:

1. Ориентировка на небе по ПКЗН, отыскание наиболее ярких созвездий и Полярной звезды, определение по ней сторон горизонта (20мин).

2. Наблюдение Полярной звезды в телескоп, оставив наведенным на этот объект (10мин).

3. Наблюдение суточного вращения неба невооруженным глазом (относительно шеста, угла здания) (10мин).

4. Изучение контуров основных наиболее ярких созвездий (обязательно Большую и Малую Медведицы) и их расположение относительно горизонта. Оценка яркости 2-3 звезд: Альтаир, Вега, Денеб, Альдебаран, Бетельгейзе, Сириус и т.д. Эти звезды (в зависимости от видимости) необходимо показать.

5. Повторное наблюдение Полярной звезды в телескоп (5 мин).

6. Демонстрация в телескоп участка Млечного Пути (10мин) и показ планет, если они видны.