Геометрия 35б. Найти Sabcd

Материалы, собранные в ходе археологических исследований постоянных поселений гуннов, показали, что они разводили все виды скота. Найденные в ходе раскопок железные серпы, плуги, ручные мельницы, зернотерки и другие орудия, необходимые для засевания и сбора зерновых культур, являются ярким свидетельством развития земледелия у гуннов. В остатках жилищ были обнаружены ямы для хранения зерна, а в составе сырцового кирпича, крыш домов – солома. Таким образом, часть гуннов вела оседлый образ жизни и развивала земледелие

. Известно, что объем пирамиды V равен 1/3 произведения площади S основания на высоту h.

2. По условию задачи дано: в основании лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, боковые ребра L имеют длину 13 см.

  Высота h пирамиды опущена в точку пересечения диагоналей d прямоугольника, ее значение вычислим по теореме Пифагора:

 h² = L² - (1/2 d)², откуда h = √13² - 1/4 d².

D определим из прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см:

 d = √6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10 см.

Значит h = √169 - 1/4 * 100 = √144 = 12 см.

3. Посчитаем V пирамиды:

V = 1/3 * 6 см * 8 см * 12 см = 192 см³.

ответ: Объем составляет 192 см³.