Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 66 см.Найдите гипотенузу и меньший катет.

раз один угол 60 значит второй 30. мы знаем что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. пусть катет это х тогда гипотенуза 2х

х+2х=66

3х=66

х=22см  катет

2*22=44 см гипотенуза

Объяснение:

Гипотенуза: 44 см

Меньший катет: 22 см

Объяснение:

Если в прямоугольном треугольнике один угол = 60°, то меньший катет (a) относиnся к гипотенузе (c)  как 1:2 (Cos 60° = 1/2)

a + c = 66

2a = c

3a = 66

a = 22 см

c = 44 см

Ортоцентр H треугольника ABC отразили относительно сторон и получили точки A₁, B₁ и C₁. Найдите углы треугольника A′B′C′, если ∠A=50∘, ∠B=75∘.

Объяснение:

По свойству ортоцентра : "Точка, симметричная ортоцентру относительно стороны треугольника,  лежит на описанной около него окружности". Значит все точки А, В, С,A₁, B₁ , C₁-лежат на окружности.

1)ΔАВМ -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АВМ=90°-50°=40° . Значит ∠МВС=75°-40°=35° .Поэтому дуги ∪ АВ₁=80°  и ∪ В₁С=70° по т. о вписанном угле.

2)ΔАСР -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АСР=90°-50°=40° . Значит ∠РСВ=55°-40°=15° .Поэтому дуги ∪ АС₁=80°  и ∪ С₁В=30° по т. о вписанном угле.

3)ΔАВК -прямоугольный ,∠В=75°⇒ ∠ВАК=90°-75°=15° . Значит ∠САК=50°-15°=35° .Поэтому дуги ∪ СА₁=70°  и ∪ А₁В=30° по т. о вписанном угле.

)ΔА₁В₁С₁ , по т. о вписанном угле : ∠А₁=1/2*(80°+80)°=80° ,∠В₁=1/2*(30°+30)°=30° , ∠С₁=1/2*(70°+70)°=70°.

Объяснение:

{ AM - MB = 7

{ MB = AM\2

=>

AM - (AM\2) = 7 > 2AM - AM = 14 >

AM = 7 и

MB = AM\2 = 7\2 = 3,5

11) AM =MB = AB > L A = L M = L B = 180\3 = 60 град.

AM = MB и MD _|_ AB > L AMD = L M\2 = 60\2 = 30 град. =>

DM = 2 * DE = 2 * 4 = 8

14) AKM = AEM, так как L MAK = L MAE и L AKM = L AEM =>

и L AMK = L AME => треугольники подобны по трем углам, а равны, так как гипотенуза АМ общая =>

KM = EM = 13

15) L CMB = 180 - (L C + L CBM) = 180 - (70 + 40) = 70 град.

L BMD = 180 - (L MBD + L MDB) = 180 - (40 + 90) = 50 град.

L AMD = 180 - (L CMB + L BMD) = 180 - (70 + 50) = 60 град. =>

MD = AM\2 = 14\2 = 7 Незнаю наверное правильно