Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 34 см, а висота, проведена до основи - 30 см. Знайти площу трикутника.

Дано:

ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС, АС - основание).

АВ = 34 см.

ВН - высота = 30 см.

Найти:

S(ΔABC) = ?

1. Так как BH - высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, то ВН - медиана и биссектриса. Тогда АН = НС.

2. Рассмотрим ΔАВН прямоугольный.

По теореме Пифагора :

АН = 16 см.

Тогда всё основание АС = 16 см*2 = 32 см.

3. Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена эта высота.

Следовательно :

S(ΔABC) = 480 см^2.

ответ: 480 см^2.

Объяснение:

1 )  Для рис .13.6 .  а) Вершину С  знайдемо на перетині відрізків ,

                            проведеного вправо на 3 клітинки від т . А  і відрізка ,

                       проведеного від т . В вгору  на 3 клітинки .

 б) Потрібно знайти середину  відрізка АВ і від неї піднятися

      вертикально вгору на 2 клітинки .

2)   Для рис . 13.7 .   Δ ( 1 ) = Δ ( 4 ) = Δ ( 5 ) ;

                     Δ ( 2 ) = Δ ( 3 ) = Δ ( 7 ) .

3)  Прямокутний тр - ник :  а) може бути рівнобедреним ;

                                               б) не може бути рівностороннім .

4)  Прямокутний тр - ник не може мати сторони 4 см , 5 см , 5 см ,

    бо порушується  теорема Піфагора .

5)  Прямокутний тр - ник може мати катети 11 см і 111 см . Його

    гіцпотенуза дірівнюватиме  с = √( 11² + 111² ) .

 

           

Признак перпендикулярности прямой и плоскости:

если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

1.

а) В₁С₁⊥ВВ₁ и В₁С₁⊥А₁В₁ как соседние стороны квадратов, значит

В₁С₁⊥(АВВ₁).

б) ВВ₁⊥(АВС), прямая АС лежит в плоскости (АВС), значит

ВВ₁⊥АС,

АС⊥BD по свойству диагоналей квадрата, значит

АС⊥(BDD₁).

2.

Если

Прямая проведена перпендикулярно катетам прямоугольного треугольника,

то она перпендикулярна плоскости треугольника (катеты лежат на двух пересекающихся прямых плоскости треугольника).

Если

Прямая проведена перпендикулярно двум радиусам, которые не образуют диаметр окружности,

то она перпендикулярна плоскости окружности (радиусы лежат на двух пересекающихся прямых плоскости окружности).

Если

Прямая проведена перпендикулярно боковым сторонам трапеции,

то она перпендикулярна плоскости трапеции (боковые стороны не параллельны, значит прямые, на которых они лежат, пересекаются).