Установите соответствие: Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3 см. Задание: 1. Найдите радиус окружности, описанной около этого же треугольника. 2. Найдите периметр этого правильного треугольника. 3. Найдите площадь данного правильного треугольника. 4. Найдите сторону квадрата, вписанного в данную окружность.

Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.

В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС

Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.

Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

h = a√3 / 2

где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота

AE = AB × √3 / 2 = 6 × √3 / 2 = 3√3

Рассмотрим ∆ AED (угол DAE = 90°):

tg AED = AD / AE = 4 / 3√3 = 4√3 / 9

ОТВЕТ: 4√3 / 9

Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.

В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС

Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.

Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

h = a√3 / 2

где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота

AE = AB × √3 / 2 = 6 × √3 / 2 = 3√3

Рассмотрим ∆ AED (угол DAE = 90°):

tg AED = AD / AE = 4 / 3√3 = 4√3 / 9

ОТВЕТ: 4√3 / 9