решить тест по геометрии 7 класс мало времени осталось Тест:3. Одна сторона треугольника равна 14 см, вторая в 2 раза меньше первой, а третья на 17 см больше второй. Найдите периметр треугольника. ответ: 4. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС<ВС. А) С Б) В В) А Г) все углы равны 5. В треугольнике МКЕ угол К равен 42°, угол М на 57 ° больше. Вычислите угол Е. А) 27° Б) 39° В)82° Г) 101° 6. По данным рисунка ответьте на следующий во в какой из указанных пар углы являются соответственными? А)1 и 4 Б)1 и 5 В)4 и 6 Г)4 и 5 8. Выберите верное утверждение из предложенных: А) Градусная мера прямого угла равна 900 Б) Градусная мера острого угла больше 900 В) При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 1800 9. По рисунку определить развернутый угол а) б) в) г) 10. Сумма … углов равна 180⁰. а) вертикальных; б) накрест лежащих; в) односторонних г) острых. 11. Стороны треугольника равны 7, 5, 7. Какой угол треугольника наибольший? а) только лежащий против стороны в 5 см; б) только лежащий против стороны в 7 см; в) углы, лежащие против стороны в 7 см; г) все углы равны. Часть В 1. В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 16 см, ВD=5см. 2. Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе АD. Найдите АВ, если АС=12см.
Ответы
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: DE — средняя линия треугольника ABC.
Доказательство. Проведем через точку D прямую, параллельную стороне АВ. По теореме Фалеса она пересекает отрезок АС в его середине, т. е. содержит среднюю линию DE. Значит, средняя линия DE параллельна стороне АВ (рис. 53).
Проведем теперь среднюю линию DF. Она параллельна стороне АС. Четырехугольник AEDF — параллелограмм. По свойству параллелограмма ED = — AF, а так как AF = FB по теореме Фалеса, то ED = АВ. Теорема доказана.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: DE — средняя линия треугольника ABC.
Доказательство. Проведем через точку D прямую, параллельную стороне АВ. По теореме Фалеса она пересекает отрезок АС в его середине, т. е. содержит среднюю линию DE. Значит, средняя линия DE параллельна стороне АВ (рис. 53).
Проведем теперь среднюю линию DF. Она параллельна стороне АС. Четырехугольник AEDF — параллелограмм. По свойству параллелограмма ED = — AF, а так как AF = FB по теореме Фалеса, то ED = АВ. Теорема доказана.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Дано : Чертёж.
Δ АВС ( Начертить равнобедренный треугольник АВС).
Доказать , что
треугольник -
равнобедренный .
Доказательство:
1) АВ=ВС - по условию задачи .
2) ∠А=∠С-по условию задачи.
⇒ Δ АВС - равнобедренный.
ч.т.д.