В треугольнике АВС ∠С = 30°, АС = 10см., ВС = 8см. Через вершину А проведена прямая a, параллельная ВС. Найдите: а) расстояние от точки В до прямой АС; б) расстояние между прямыми а и ВС. Под каждой буквой оформляем как новую задачу. Новое дано, новый чертеж. Два во две задачи. Помним, что расстояние между параллельными прямыми от произвольных точек одной прямой до другой равное. Расстояние от точки до прямой – это перпендикуляр опущенный из этой точки на прямую.

1) Треугольник ABC является равнобедренным треугольником, так как углы при его основании равны. высота BH, является медианой биссектрисой и высотой, значит по теореме Пифагора найдем HC
HC=
Медиана делит противолежащую сторону пополам, значит AC=10
ответ: 10
2) ABCD ромб, у ромба все стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, значит половины от диагоналей соответственно равны 2 и 1.5, по теореме Пифагора найдем гипотенузу (искомую сторону ромба). AB=  Площадь ромба вычисляется по формуле  подставив значения в формулу получим что площадь ромба равна 6.
ответ: 2.5 - сторона, площадь - 6.
3) Пусть 1-ая сторона будет 3x, 2-ая сторона 4x, по теореме пифагора найдем стороны
 
Значит 1-ая сторона равна 3*1=3
А 2-ая сторона равна 4*1=4
ответ: 3;4

Гол 11°15'-это одна всьмая часть прямого угла.
Значит, вначале строим прямой угол (надеюсь, вы знаете, как это делается) . На сторонах прямого угла
откладываем равные отрезки. Затем соединяем концы этих отрезков. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенузой которого и будет отрезок, соединивший эти концы. Затем разделим
эту гипотенузу на восемь равных частей. Проводим лучи из вершины прямого угла через концы этих отрезков. Получим восемь углов, каждый из которых будет равен11°15'