С ГЕОМЕТРИЕЙ УМОЛЯЮ 1) Одна из сторон треугольника вдвое больше другой. Докажите, что одна из медиан этого треугольника перпендикулярна одной из биссектрис. 2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD и на стороне AB отмечена тоска E так, что BE = BD. Докажите, что ED = DC

Решение. (Параллельно решению делай чертёж) /

Рассмотрим треугольник ABC, биссектрису AD и медиану BM. AD при пересечении с BM дают точку O. Треугольники BOA и AOM равны, т. к. угол BAD=углу DAM (AD - биссектриса) ; угол BOA = углу AOM (они прямые) ; OA - общая. Значит, AB=AM, а AM=1/2*AC, т. е. 2AB=AC, ч. т. д.

2- не знаю

Объяснение:

Пирамида правильная, значит в основании лежит правильный треугольник, а основание высоты пирамиды SO лежит в центре треугольника О. В правильном треугольнике высота его делится точкой О на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины (по свойству медиан, а высота - это и медиана в правильном треугольнике).
В прямоугольном треугольнике АSO АО/АS=Cos(<SAO).
Синус этого угла нам дан. Найдем косинус. CosA=√(1-0,8²)=0,6.
Тогда АО=СosA*AS=0,6*10=6.  Это 2/3 искомой высоты. Искомая высота равна 6*3/2=9.
ответ: высота основания пирамиды равна 9.

На земной поверхности есть две пары особо выделенных параллелей (по две в каждом полушарии), связанные с углом наклона e земного экватора к плоскости орбиты Земли (e = 23°26′). Параллели, имеющие широту +- e, называются, соответственно, северным и южным тропиками. Их физический смысл очень прост: на этих широтах один раз в год Солнце проходит через зенит - в момент летнего солнцестояния (северный тропик) или зимнего солнцестояния (южный тропик). Ближе к экватору такое бывает уже дважды в год, а дальше от экватора - не бывает никогда. Параллели, имеющие широты ±(90° - e), называются северным и южным полярными кругами. На этих широтах в момент летнего солнцестояния Солнце не заходит за горизонт (северный полярный круг) или не восходит (южный полярный круг), в момент зимнего солнцестояния - наоборот. То есть области от полярных кругов до полюсов - это районы, где бывают полярные дни и ночи. Почему это связано с углом e - объяснено в главе про эклиптическую систему координат.