Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, у которой каждое ребро равно 5

АС - диаметр  ⇒  ∠АВС=90° (как угол, опирающийся на диаметр) .

ΔАКС:   ∠АКС=90°  ,  АК=КС  ⇒   ΔАКС - равнобедренный  ⇒  

∠АСК=∠САК=45°

ОВ ||  СК , АС - секущая   ⇒   ∠АСК=∠АОВ=45°  (соответственные углы)

ОА=ОВ  как радиусы   ⇒   ΔАОВ - равнобедренный   ⇒

∠ОАВ=∠ОВА=(180°-45°):2=67,5°

ΔАВС , ∠АВС=90°  ,  ∠САВ=67,5°   ⇒   ∠АСВ=180°-90°-67,5°=22,5°

Или можно сразу сказать, что  из того, что центральный угол ∠АОВ=45°  опирается на дугу АВ . Вписанный угол ∠АСВ, опирающийся на ту же дугу АВ , равен половине центрального угла, то есть  ∠АСВ=1/2*∠АОВ=1/2*45°=22,5°  .

Фотография не отправлялась.. Надеюсь, что хоть сама суть будет понятна; Sполной поверхности= 2*Sоснования + Sбоковая; Sоснования= сторона основания в квадрате (т к призма правильная) Sбоковая= 4*h*сторона основания; Из прямоугольно треугольника с углом 60 - tg60= h/диагональ основания=> диагональ осн= 12/корень из 3; По т Пифагора диагональ основания в квадрате= 2*сторона осн в квадрате; Сторона осн= 12/корень из 6; Sоснования=144/6=24; Sбок= 4*12*12/корень из 6; Sполн пов= 2*24 + 4*12*12/ корень из 6