1.Найдите боковую поверхность четырехугольной пирамиды основанием которой служит квадрат со стороной 24 см, если две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания, а две другие образуют с основанием двугранные углы, равные 45 градусов.2.Найдите площадь одной грани правильной четырехугольной пирамиды , каждая грань которой наклонена к основанию под углом 60 градусов, а длина стороны основания равны 36 см .
Ответы
Биссектрисы ВМ и СМ, пересекаясь с точкой М, принадлежащей стороне АD, образуют треугольники со стороной АD и боковыми сторонами. Образованные треугольники равнобедренные.
Рассмотрим треугольник АВМ. Углы АВМ и АМВ равны, т.к. угол АМВ равен углу МВС как внутренний накрест лежащий, а углы АВМ и МВС равны по условию (ВМ - биссектриса). Следовательно треугольник АВМ равнобедренный, и АВ=АМ. Аналогично доказываем, что СD=MD.
Коль скоро АВ=CD как стороны параллелограмма, то АМ=МD, т.е. точка М есть середина АD.
Рассмотрим треугольник АВМ. Углы АВМ и АМВ равны, т.к. угол АМВ равен углу МВС как внутренний накрест лежащий, а углы АВМ и МВС равны по условию (ВМ - биссектриса). Следовательно треугольник АВМ равнобедренный, и АВ=АМ. Аналогично доказываем, что СD=MD.
Коль скоро АВ=CD как стороны параллелограмма, то АМ=МD, т.е. точка М есть середина АD.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Рассмотрим треугольник АВМ. Углы АВМ и АМВ равны, т.к. угол АМВ равен углу МВС как внутренний накрест лежащий, а углы АВМ и МВС равны по условию (ВМ - биссектриса). Следовательно треугольник АВМ равнобедренный, и АВ=АМ. Аналогично доказываем, что СD=MD.
Коль скоро АВ=CD как стороны параллелограмма, то АМ=МD, т.е. точка М есть середина АD.