Центрі О болатын шеңберде ұзындығы 10 см-ге тең КМ хордасына ОР перпендикуляры жүргізілген. Егер <ОКР = 60 градусы болса, радиустың ұзындығын табыңдар

10

Объяснение:

Я понял задачу так: В окружности с центром О к хорде КМ, длиной 10 см проведён перпендикуляр OP. Если ∠ОКР= 60° .Найдите длину радиуса.

Проведём радиусы ОК и ОМ, ΔКОМ -равнобедренный, значит ∠ОКР=∠ОМР=60°, значит ΔКОМ равносторонний а значит KM= радиусу = 10.

Дано:

АВСД - прямоугольник,

АС и ВД - диагонали, они пересек в точке О.

уг ВАС: уг ДАС= 7:2.

Найти:

уг ВОА и уг АОД

 

1. уг ВАД=90град= уг ВАС + уг ДАС и уг ВАС: уг ДАС= 7:2

   90:(7+2)=90:9=10 гад в одной части,

   уг ВАС= 7*10=70 град, а уг ДАС= 2*10=20 град

2. рассм треуг АОД - р/б,  т. к. АО=ОД по свойству прямоуг,

    след уг ОДА= уг ОАД (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 20 град (из п1)

   Т.к. сумма углов треуг =180, то уг АОД=180-(20+20)=140 град

3. рассм треуг ВОА - р/б, т.к. ВО=АО по св-ву прямоуг,

    след уг АВО= уг ВАО (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 70 град (из п1)

    Т.к. сумма углов треуг =180, то уг ВОА=180-(70+70)=40 град

4. треуг ВОС= треуг ДОА, треугАОВ = треуг СОД оба по трем сторонам, след    соответств угглы в них равны, а именно: уг ВОС= уг АОД=140 град, уг ВОА= уг ДОС= 40 град.

 

ответ: 140,40,140,40 градусов

 

 

треугольник равнобедренный. доказательство:

 серединный перепендикуляр проходит через центр отрезка, и перпендикулярен к нему. и т.к. он проходит через вершину С, то является высотой и медианой треугольника.

осталось доказать, что он является биссектрисой.

рассмотри 2 треугольника: АВН(т.Н - точка пересечения серединного перпендикуляра к АВ) и треугольни СВН.

Они равны по 2 сторонам и углу между ними( СН-общая, угол АНС= углу ВНС = 90 градусов, АН=ВН, по определению серединного перпендикуляра), получается соотвественные углы треугольника равны, а значит угол АСН= углу ВСН, а значит СН является так же и биссектрисой.