Vasilevna_Shabanova1502
Vasilevna_Shabanova1502
04.12.2022
?>

Дано коло із центром О радіуса 5.Відстань від точки О до прямої АВ дорівнює.Скільки спільних точок у прямої АВ

Геометрия
Ответить

Ответы

alazaref
alazaref
04.12.2022
1шаг) Опустим высоту ДН на продолжение меньшего основания АВ
НА=1,5 ( по условию)
НВ=6 (по условию)
НВ=На+АВ AB=HB-HA
АВ=5
2 шаг) проведем 2 высоты на ДС (АМ и ВК)
НА=ДМ(как противолежащие стороны прямоугольника)
ДМ=КС(как высоты равнобокой трапеции)
НА=КС=ДМ( по выше доказанному)
3 шаг) АВ=МК(противолежащие стороны прямоугольника)
значит ДС=5+2*1,5=8
4 шаг) средняя линяя (5+8)/2=6,5
5 шаг)нижние углы трапеции равны 45 ,потому что сумма противолежащих углов равнобокой трапеции равна 180 градусам)
6 шаг) треугольники ДАМ и СВК равнобедренные)
АМ=ДМ (углы по 45 градусов) в другом также
значит высота равна 1,5 см
7 шаг) S=h*средняя линия
S=1,5*6,5=9,75
Alenachernika9111
Alenachernika9111
04.12.2022
Уравнение окружности имеет вид:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2, где (a; b) - центр окружности, r - ее радиус

а)
Подставляем координаты точек в уравнение:
\begin{cases} (1-a)^2+(-4-b)^2=r^2 \\ (4-a)^2+(5-b)^2=r^2 \\ (3-a)^2+(-2-b)^2=r^2 \right \end{cases}
Правые части равны, значит равны и левые части. Приравниваем левые части первого и второго уравнений:
(1-a)^2+(-4-b)^2=(4-a)^2+(5-b)^2
\\\
(1-a)^2+(4+b)^2=(4-a)^2+(5-b)^2
\\\
1-2a+a^2+16+8b+b^2=16-8a+a^2+25-10b+b^2
\\\
1-2a+8b=-8a+25-10b
\\\
6a+18b-24=0
\\\
a+3b-4=0
\\\
\Rightarrow a=4-3b
Приравниваем левые части второго и третьего уравнений:
(4-a)^2+(5-b)^2=(3-a)^2+(-2-b)^2
\\\
(4-a)^2+(5-b)^2=(3-a)^2+(2+b)^2
\\\
16-8a+a^2+25-10b+b^2=9-6a+a^2+4+4b+b^2
\\\
16-8a+25-10b=9-6a+4+4b
\\\
2a+14b-28=0
\\\
a+7b-14=0
Подставляем вместо а полученное ранее выражение:
4-3b+7b-14=0 \\\ 4b=10 \\\ \Rightarrow b=2.5 \\\ \Rightarrow a=4-3\cdot2.5=-3.5 \\\ \Rightarrow r^2=(4-(-3.5))^2+(5-2.5)^2=56.25+6.25=62.5
Искомое уравнение окружности: (x+3.5)^2+(y-2.5)^2=62.5

б)
Подставляем координаты точек в уравнение:
\begin{cases} (3-a)^2+(-7-b)^2=r^2 \\ (8-a)^2+(-2-b)^2=r^2 \\ (6-a)^2+(2-b)^2=r^2 \right \end{cases}
Приравниваем левые части первого и второго уравнений:
(3-a)^2+(-7-b)^2= (8-a)^2+(-2-b)^2
\\\
(3-a)^2+(7+b)^2= (8-a)^2+(2+b)^2
\\\
9-6a+a^2+49+14b+b^2=64-16a+a^2+4+4b+b^2
\\\
9-6a+49+14b=64-16a+4+4b
\\\
10a+10b-10=0
\\\
a+b-1=0
\\\
\Rightarrow a=1-b
Приравниваем левые части второго и третьего уравнений:
(8-a)^2+(-2-b)^2=(6-a)^2+(2-b)^2 \\\ (8-a)^2+(2+b)^2=(6-a)^2+(2-b)^2 \\\ 64-16a+a^2+4+4b+b^2=36-12a+a^2+4-4b+b^2 \\\ 64-16a+4b=36-12a-4b
\\\
4a-8b-28=0
\\\
a-2b-7=0
Подставляем вместо а полученное ранее выражение:
1-b-2b-7=0 \\\ 3b=-6 \\\ \Rightarrow b=-2 \\\ \Rightarrow a=1-(-2)=3 \\\ \Rightarrow r^2=(6-3)^2+(2-(-2))^2=9+16=25
Искомое уравнение окружности: (x-3)^2+(y+2)^2=25

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дано коло із центром О радіуса 5.Відстань від точки О до прямої АВ дорівнює.Скільки спільних точок у прямої АВ
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

tpomyleva6
Величины двух углов, образованных пересечением двух прямых, относятся как 4: 5. вычислите величину большего угла.
Автор: tpomyleva6
Aleksandrivanovna
Какие углы являются центральными углами окружности с центром в точке A?
Автор: Aleksandrivanovna
Гаевая1290
АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 - куб. Вказати точку перетину прямої ВD та площини (АВВ 1 )
Автор: Гаевая1290
YaroslavSerganYS5
2) Сут АОВ розділено променями ОМ 1 ON на таку так, що 2AOM = 13°, кут ВОМ в 3 рази біль, кут АОм, а промінь ON е бісектрисою кута АОВ. З.кут MON.​
Автор: YaroslavSerganYS5
alekseisamohvolov7
Знайдіть об'єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 5 см, а висота - 6 см.
Автор: alekseisamohvolov7
Ligacom
Из точки V на плоскость alfa провели перпендикуляр VS и наклонную VT. Прямая VT пересекает плоскость alfa в точке T. Найдите длинну наклоной VT, если VS=5, St=12
Автор: Ligacom
dima-a
Даны точки М1 и М2 плоскость α и прямую l, заданной в видеобщего уравнения. Написать каноническое уравнение прямой, проходит: 1) через точки М1 и М2; 2) через начало координат и точкуМ1; 3) через точ...
Автор: dima-a
Viktorovna
Выберите пару равных треугольников.​
Автор: Viktorovna
Shurshilina850
Найдите катет прямоугольного треугольника прилежащих углу 30°, если его гипотенуза равна 12 м.
Автор: Shurshilina850
yocrew13
Обчисліть площу трикутника зі сторонами 4см і 3см і 3√2 3кутом 45⁰ між ними
Автор: yocrew13
denspiel
Найдите площадь паллелограма если его сторона равна 4 см и 5 см а угол между ними равен 30 градусов
Автор: denspiel
An-solomon
РЕБЗЯ очень нужно сделать​
Автор: An-solomon
Tyukalova
Вравнобедренном треугольнике расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника равны 25, 14, 25см. найти стороны треугольника.
Автор: Tyukalova
natalia-bokareva
Диагональ вд авсд перпендикулярна к стороне ад. найдете проладь параллелограмма авсд, если ав=12 см, угол а=60 градусов.
Автор: natalia-bokareva
Владимирович_Ралина
Kak raspalojeny pryamaya i okrujnost', esli d=7, R=9
Автор: Владимирович_Ралина
▲