Основою піраміди є прямокутник одна із сторін якого дорівнює а. кут між цією стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює альфа. кожне бічне ребро піраміди утворює з прощеною один кут бета. Знайдіть висоту піраміди

В основі піраміди лежить прямокутник. Отже, проводимо діагональ АС.

Кут АСД = альфа. Нехай вершина піраміди К. Тоді  кут  КСА = бета.

З трикутника АСД шукаємо СД=АС*cos(альфа),  АД= АС* sin(бета)

Висота КО = АС/2*tg(бета)

АС= СД/cos(альфа)=а/cos(альфа)

Отже, висота КО з трикутника КСО=а/cos(альфа)*tg(бета)=(а*tg(бета)) / cos(альфа)

Объяснение: розв'язок ТОЧНО ПРАВИЛЬНИЙ

Задача 2 рисунок 1

Дано: ABC - прямоугольный равнобедренный треуг.

AD = 8 см - медиана

Найти: CB = ?

1) ABC - прямоугольный равнобедренный треуг.

угол А = 90 гр. => угол В + угол С = 90 гр.,

угол В = угол С (т.к. АВС равнобедренный) => угол В = угол С = 90/2 = 45 гр.

AD - высота, медиана и биссектриса (по свойству равнобедренного треуг.) => BD = CD

2) Рассмотрим треуг. ABD

угол D = 90 гр.

tg 45 = AD/BD => BD = AD/tg 45

BD = 8 см/1 = 8 см

3) CB = BD + CD = 8 + 8 = 16 см

ОТВЕТ: CB = 16 см

Задача 3 Рисунок 2

Дано: NMK - прямоугольный треуг.

NS = 10 см - медиана

угол M = 30 гр.

Найти: NK = ?

1) угол M + угол K = 90 гр (по свойству прямоугольного треуг.) =>

=> угол K = 90 - 30 = 60 гр

2) NS - медиана => MS = SK

3) NK = 1/2*MK (т.к. угол против 30 гр. равен половине гипотенузы) =>

=> NK = MS = SK

3) Рассмотрим треуг. NSK - равнобедренный треуг. (NK = SK)

угол K = 60 гр => угол S = угол N (т.к. углы при основании равны)

угол S = угол N = (180 - 60)/2 = 60

треуг. NSK - равносторонний => NK = NS = 10 см

ОТВЕТ: NK = 10 см

Основание треугольника — 16 см.

Боковая сторона — 24 см.

Объяснение:

Рассмотрим два возможных случая:

1 случай.

Если длины боковых сторон равны 16 см, то длина основания равна

64 - (16+16) = 64 - 32 = 32 ( см).

такого треугольника не существует, т.к. длина третьей стороны должна быть меньше суммы двух других. В нашем же случае 32 см > 16 см + 16 см  - неверно.

2 случай.

Если длина основания равна 16 см, то длина боковой стороны  равна (64 - 16) : 2 = 48 : 2 = 24 (см).

Такой треугольник существует, неравенство треугольника выполнено.

Основание треугольника — 16 см.

Боковая сторона — 24 см