1. Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого катета на 7 см и меньше гипотенузы на 1 см. Найти периметр треугольника Во создан для передачи балов Ch4ek.

P=a+b+c

Известно, что a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

Пусть a - x, тогда c - x+1, b - x-7. 

По теореме Пифагора найдем больший катет:

a²+b²=c²

x²+(x-7)²=(x+1)²

x²+x²-14x+49=x²+2x+1

x²-16x+48=0

D=16²-4*48=256-192=64

x=(16+8)/2=24/2=12

x=(16-8)/2=8/2=4 - посторонний корень, т.к. этот катет больше другого на 7, а сторона не может быть отрицательным числом.

Значит, a=12, c=13, b=5.

P=12+13+5=30 см

ответ: P=30 см

Объяснение:

Объяснение:

Вооот ответ

Удачи в учёб:-)

Для решения применим теорему Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки. 

Чтобы без линейки с делениями разделить отрезок, длина которого не известна, нужно  от одного из концов этого отрезка провести под углом к нему вс луч и на этом луче на равном расстоянии отметить нужное количество точек. 

а) На вс луче отложим через равные промежутки  2+5 =7 точек.  Затем  через последнюю точку и конец  заданного отрезка проведём прямую и через все точки ещё 6 прямых, параллельных ей.  При этом заданный отрезок будет разделен на 7 равных частей.  Отсчитаем 2 из получившихся отрезков. Остальная часть равна 5 отмеренным отрезкам, а исходный разделен в отношении 2:5  

Можно на заданном отрезке откладывать не 7 отрезков, а провести всего 2 прямые - через седьмую и параллельно ей через вторую точку. Заданный отрезок будет разделён в нужном отношении. 

б) и в) делим точно так же. 

По условию NF⊥МК, NF - проекция PF на плоскость MNK, значит PF⊥МК по теореме о трех перпендикулярах.
PF - искомое расстояние.

По формуле Герона:
Smnk = √(р·(p - MK)·(p - MN)·(p - KN)), где р - полупериметр.

р = (MN + MK + KN)/2 = (10 + 21 + 17)/2 = 48/2 = 24 см

Smnk = √(24 · 3 · 14 · 7) = √(4 · 3 · 2 · 3 · 2 · 7 · 7) =
= √(4² · 3² · 7²) = 4 · 3 · 7 = 84 см²

Smnk = MK · NF / 2
84 = 21 · NF / 2
NF = 2 · 84 / 21 = 8 см

ΔPNF: ∠PNF = 90° , по теореме Пифагора
           PF = √(PN² + NF²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см