Знайдіть зовнішні кути трикутника, якщо внутрішні кути трикутника пропорційні числам 2, 3, 4

Маємо кути відносяться як 2:3:4.
Введемо змінну Х та складемо рівняння:

2х + 3х + 4х = 180 (за теоремою про суму кутів трикутника)
9х = 180
х = 20

Тоді
2х = 40
3х = 60
4х = 80

Маємо кути трикутника 40, 60 і 80 градусів.
Зовнішні кути при вершинах трикутника дорівнюють 180 відняти прилеглий кут

Отже,
1-ий зовнішній кут = 180 - 40 = 140
2-ий зовнішній кут = 180 - 60 = 120
3-ій зовнішній кут = 180 - 80 = 100

Перевірка: сума зовнішніх кутів трикутника має дорівнювати 360 градусів:

140 + 120 + 100 = 360

Відповідь: зовнішні кути дорівнюють 140, 120, 100 градусів.

Меньшая диагональ равна 12, значит половина равна, 6
Так же угол в 60 градусов делится диагональю(биссектрисой) значит половина угла равна 30
* угол в 30 градусов лежит против половины маленькой диагонали
Та как против угла в 30 градусов лежит угол в 2 раза меньше гипотенузы
тогда гипотенуза равна 12 см, а значит периметр треугольника равен 48.

Рассмтрим треугольник который лежит выше маленькой диагонали
Он равнобедренны по определению ромба
А занчит улы при основании равны, т.к. вершина равна 60 градусам то и остальные углы тоже по 60 значит стороны ромба равны по 12 см так-ка треугольник равносторонний, значит периметр равен 48 градусов

ответ: 12см

Объяснение: диагонали прямоугльника при пересечении делятся пополам образуя 2 равных равнобедренных треугольника АВО и СОД. Поскольку эти треугольники равнобедренные, то <АВО=<ВАО=<СДО=<ДСО. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому сумма углов АВО и ВАО =180–60=120°, поскольку каждый из них равен, то <АВО=<ВАО=<СДО=ДСО=60°. Следовательно ∆АВО и ∆СДО - равносторонние. Рассмотрим полученный ∆АВС. Он прямоугольный где АВ и ВС - катеты, а АС - гипотенуза. Поскольку <ВАО и <ВАС является общим в ∆АВО и в ∆АВС, то <АСВ=90–60=30°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°. Катет АВ лежит напротив угла АСВ=30°, поэтому он равен половине гипотенузы АС, следовательно АС=6×2=12см. Диагонали прямоугльника равны, поэтому АС=ВС=12см