Четырехугольник ABCD вписан в окружность радиуса 8см, причем стороны BC и AD параллельны и равны. Найдите AD, если угол ABD=60 градусов.​

Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности. 

Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,

т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский. 

Примем коэффициент отношения сторон за х

тогда его периметр равен 

3х+4х+5х=12х

Коэффициент равен 36:12=3

Диаметр круга 

3*5=15 см

Радиус 15:2=7,5 см

 

-------------------------------

 

Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.

Он равен 180-2а

х=h: sin(180-2а)

 

Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности. 

Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,

т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский. 

Примем коэффициент отношения сторон за х

тогда его периметр равен 

3х+4х+5х=12х

Коэффициент равен 36:12=3

Диаметр круга 

3*5=15 см

Радиус 15:2=7,5 см

 

-------------------------------

 

Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.

Он равен 180-2а

х=h: sin(180-2а)