Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равняеться 8 см. и образует с площадью основания угол 60 градусов.найти площадь боковой поверхности приамиды

боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равняеться   8 см. и образует с площадью основания  угол 60 градусов.найти площадь боковой поверхности приамиды  sбок

правильная   четырёхугольная пирамида -значит abcd -квадрат

проекция ao бокового ребра aе на плоскость основания -это половина диагонали квадрата

ао=aе*cos60=8*1/2=4

треугольник аоd- прямоугольный ао=od=4

гипотенуза ad= √(ao^2+od^2)= √(4^2+4^2)= 2√2

рассмотрим треугольник aеd

полупериметр р=(8+8+2√2)/2=8+√2

тогда по теореме герона площадь треугольника

s(aеd )= √[(8+√2)( 8+√2-8)( 8+√2-8)( 8+√2-2√2)]=2√31

площадь боковой поверхности приамиды  sбок=  4*s= 4*2√31 =8√31

ответ  sбок=  8√31

2- угол- фигура образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящего из одной точки (которая называется вершиной угла) . виды углов: острый угол, тупой угол и прямой угол. 3-смежными называются два угла, одна сторона которых общая, а две другие образуют прямую, то есть дополняющего лучами.

сумма смежных углов равна 180 градусам.

два смежных углы образуют развернутый угол.

если два угла равны, то смежные с ними углы тоже равны.

угол, смежный с прямым углом, является прямым.

угол, смежный с острым углом, тупой.

угол, смежный с тупым углом, является острым.

любой луч, исходящий из вершины развернутого угла и проходит между сторонами разделяет его на два смежные углы.

если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.

два угла, смежные с одним и тем же углом, уровне.

если два смежных углы равны, то они прямые.

вертикальными называются два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами до сторон другого угла.

вертикальные углы равны.

при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.

если известен один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, то найти другие углы можно следующим образом: найти угол, смежный с данным, учитывая, что их сумма 180 градусов, после чего найти углы, вертикальные с известными, учитывая, что вертикальные углы уровне.

точки a и b имеют координаты (1,5) и (4,4) соответственно.

находим разность координат точек в и а по осям:

δх = 4 - 1 = 3,   δу = 4 - 5 = -1.   к(ав) = -1/3.

для перпендикулярных сторон ад и вс квадрата   угловые коэффициенты к = -1/(к(ав).

значит, для точки с по отношению к точке в   δх =   - 1 ,   δу = -3.

координаты точки с: х = 4 - 1 = 3,     у = 4 - 3 = 1.

аналогично для точки д по отношению к точке а   δх =   - 1 ,   δу = -3.

координаты точки д: х = 1 - 1 = 0,     у = 5 - 3 = 2.

длина ав = √((δх)² + (δу)²) = √(9 + 1) =√10.

площадь квадрата s = ab² = 10 кв.ед.