У рівнробедренний трикутник вписано коло, яке ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від вершини, що лежить проти основи.знайдіть периметр трикутника, якщо його основа дорівнює 12см.​

Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)

Висота буде 20 см

Объяснение:

Позначимо точки дотику на стороні ВС через Р , на стороні СД через К Сторона ВС складається з відрізківСК=4 см та КС =25 см  , з точки С відходять дві дотичні прямі :СР та СК  вони рівні і дорівнюють по 4 см.А з точки Д проходять дві дотичні прямі ДК та  ДМ які теж однакові і дорівнюють по 25 см. З точки С проведемо висоту до основи АД і позначимо точку перетину через Ф .Якщо  ДМ=25 см   МФ=4 см , то ФД= 25-4=21 см.  Трикутник СФД прямокутній , то можемо знайти  висоту СФ

 СФ²=СД²-ФД²=29²-21²=841-441=400√400=20   Висота СФ=20см