Сторона ромба равна 50 см, а одна из диагоналей-60см. найдите радиус окружности, вписанный в ромб.

смотри ! вспомни свойство диагоналей ромба. пересекаются под прямім углом , в точке пересечения делятся пополам.

пусть ab=26, а bc=32, а угол abc=150 градусов. тогда, рассмотрим треугольник abc:

по теореме косинусов ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosabc

потом рассмотришь треугольник bdc, в котором угол bcd=30 градусов (сумма соседних углов в паралеллограмме равна 180 градусам)

по теореме косинусов bd^2=cd^2+bc^2-2*cd*bc*cosbcd

потом из треугольника boc опять же по теореме косинусов находишь косинус угла boc

по основному тригонометрическому тождеству (sin^2(x) + cos^2(x)=1) находишь синус угла boc

потом применяешь формулу площади параллелограмма: s=1/2*bd*ac*sinboc

Отложим на стороне  ab   отрезок  bd , равный  bc . тогда треугольник  bcd   – равнобедренный с углом при вершине 20°, поэтому углы при основании равны 80° (см. пусть  ce   – биссектриса угла  c. тогда   ∠bce   = 60°,  поэтому   ∠aec   = 20° + 60° = 80°.  таким образом, в треугольнике  dec   равны два угла, поэтому он равнобедренный. угол при его вершине  c   равен 20°, поэтому   ∠acd   = 40°.  значит, треугольник  acd   также равнобедренный, следовательно,  ce = cd = ad = ab – bc   = 4.ответ: 4