В трехугольной пирамиде PABC стороны основания равна 3, 4 и 5 см, а апофема PM= 8см. Вычислить площадь боковой поверхности.

Sбок пов=SPBC+SPAB+SPAC

SPBC=1/2a*h=1/2*3*8=12

SPAB=1/2*4*8=16

SPAC=1/2*5*8=20

Следовательно, площадь боковой поверхности пирамиды=12+16+20=48

Дано: один угол равен 90 градусов(тк треугольник прямоугольный)
второй угол 60 градусов
гипотенуза-  меньший катет=15 см
решение:Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
следовательно 3-ий угол равен 180-(90+60)=30 градусов
Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов,следовательно он равен половине гипотенузы 
составим уравнение 
х-катет
2х-гипотенуза
х+2х=15
3х=15
х=5 см-катет
2х=10см-гипотенуза 

Дано: ABC и A1B1C1

 1) Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1: треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку
2) AB=A1B1 по условию задачи; 
AD=A1D1, так как AC=A1C1; 
ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1. 
3) Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1В1C1 равны по первому признаку.

Третье не понимаю как смогла...

Нехай перший кут дорівює х градусів, тоді другий кут дорівнює (х + 20) градусів.

Будь-який зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, які знаходяться не поруч з ним (не суміжні з ним). Цей зовнішній кут дорівнює 100 градусів, і в той же час він є сумою двох внутрішніх кутів, про які ми вже сказали раніше. Складемо рівняння:

х + (х + 20) = 100

2х = 80

х = 40 градусів - перший кут

х + 20 = 60 градусів - другий кут

Третій кут суміжний до зовнішнього кута, тому:

180 - 100 = 80 градусів - третій кут