Ирина-Макаркина253
?>

Часть I. 1. Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5. 1) 10 2) 2, 5 3) 3 4) 5 2. По данным рисунка найти площадь параллелограмма. 4 3 6 1 18 кв. ед. 2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед. 4). 9 кв. ед. 3. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол АСD равен 35°. 1) 70° 2) 110° 3) 145° 4) 125° 4. РЕ и МF - высоты треугольника МNP. МF пересекает PE в точке О. Какие из высказываний верны: N 1) △ ENP ̴ △FNМ F 2) △ MFP ̴ △ PEM E 3) △ MNP ̴ △MOP 4) △ MEO ̴ △PFO M P ответы: 1) 2, 3 2) 1, 4 3) 1, 2 4) 3, 4 5. По данным рисунка найдите градусную меру дуги Х. 120˚ Х 30˚ 1). 210˚ 2). 225˚ 3). 180˚ 4). 150˚ 6. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны: 1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник. 2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм. 3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб. 4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов. 7. Сторона ромба равна 5, а одна из его диагоналей равна 6. Площадь ромба равна: 1)30 2) 24 3) 15 4) 12 8. Площадь квадрата со стороной 5 равна 1) 50 2) 25 3) 100 4) 20 9. Если sin t =, то 1) cos t = ; tg t = 1 2) cos t = ; tg t = 3) cos t =; tg t = 4) cos t =1; tg t = 0 10. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен: 1) 32 2) 16 3) 16 4) 32 Часть II 1. В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см, BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD. Найдите ОВ. 2 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ =3, ВЕ = 36, СЕ: DE= 3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности. Итоговый тест

Геометрия

Ответы

kuziv31
Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0
kotikdmytriy11
#1. l-длина дуги, S- площадь сектора,\alpha- градусная мера сектора, R- радиус окружности
l=\frac{ \pi R}{180} * \alpha
Подставим известное и получим
2 \pi = \frac{ \pi R}{180} * \alpha
Выразим R и получим
R= \frac{360}{ \alpha }
S= \frac{ \pi R^{2} }{360} * \alpha
Подставим известное
6 \pi = \frac{ \pi 360^{2} }{ \alpha ^{2} 360} * \alpha
Отсюда
6 \pi = \frac{360 \pi }{ \alpha }
\alpha = \frac{360 \pi }{6 \pi }
\alpha =60
R= \frac{360}{60} = 6
ответ : 6 см, 60°.
#2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3
Найти: n(кол-во сторон), R опис
Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см
Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем
R= \frac{r}{cos \frac{180}{n}}
R= \frac{a}{2sin \frac{180}{n} }
\frac{10 \sqrt{3} }{2sin \frac{180}{n} } = \frac{5}{cos \frac{180}{n} }
10 \sqrt3*cos \frac{180}{n} = 10sin \frac{180}{n}
Сокращаем на 10 и получаем
\frac{sin \frac{180}{n} }{cos \frac{180}{n} } = \sqrt{3} = tg \frac{180}{n}
Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, \frac{180}{n} =60, откуда n=3
Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см
ответ: 3 стороны, 10 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Часть I. 1. Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5. 1) 10 2) 2, 5 3) 3 4) 5 2. По данным рисунка найти площадь параллелограмма. 4 3 6 1 18 кв. ед. 2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед. 4). 9 кв. ед. 3. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол АСD равен 35°. 1) 70° 2) 110° 3) 145° 4) 125° 4. РЕ и МF - высоты треугольника МNP. МF пересекает PE в точке О. Какие из высказываний верны: N 1) △ ENP ̴ △FNМ F 2) △ MFP ̴ △ PEM E 3) △ MNP ̴ △MOP 4) △ MEO ̴ △PFO M P ответы: 1) 2, 3 2) 1, 4 3) 1, 2 4) 3, 4 5. По данным рисунка найдите градусную меру дуги Х. 120˚ Х 30˚ 1). 210˚ 2). 225˚ 3). 180˚ 4). 150˚ 6. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны: 1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник. 2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм. 3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб. 4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов. 7. Сторона ромба равна 5, а одна из его диагоналей равна 6. Площадь ромба равна: 1)30 2) 24 3) 15 4) 12 8. Площадь квадрата со стороной 5 равна 1) 50 2) 25 3) 100 4) 20 9. Если sin t =, то 1) cos t = ; tg t = 1 2) cos t = ; tg t = 3) cos t =; tg t = 4) cos t =1; tg t = 0 10. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен: 1) 32 2) 16 3) 16 4) 32 Часть II 1. В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см, BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD. Найдите ОВ. 2 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ =3, ВЕ = 36, СЕ: DE= 3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности. Итоговый тест
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

info49
valerii-borisovich550
ДеречинскийИрина1149
vasilevam
evgeniipetrosov
ПетросовичЗаславский
Константин Андрей
imiryakubov
sergey
bellaalya13862
nmakarchuk
Алла14
lebedevevgen
info292
StudioArtNails