Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 3 см і 8 см. Знайдіть його периметр. А. 21 см Б.19 см В. 14 см

ответ:Б19

Объяснение:8+8+3=19

Дано:

S = 27 (см²);

P = 28 (см);

h = ? (см), в 3 раза меньше стороны, к которой она опущена.

Найти:

h; a; b.

Пусть x (см) равна высота, тогда сторона, которой проведена эта высота будет равна (3 · x) (см). Площадь данного параллелограмма равна 27 (см²) (по условию задачи).

Исходя из данных условий, составим уравнение, выделяя три этапа математического моделирования.

Этап №I. Составление математической модели:

3x · x = 27

Этап №II. Работа с математической моделью:

3x · x = 27

3x² = 27

x² = 27 : 3

x² = 9

x = ± √9

Этап №III. ответ математической модели:

x = ± 3

Итак, уравнение показало два ответа: x₁ = 3; x₂ = - 3. Так как ВЫСОТА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ЧИСЛОМ, то h = 3 (см).

Поскольку в уравнении сторона, на которую была опущена высота была равна (3 · x) (см), то подставим вместо переменной "x" найденную высоту и найдём второй ответ на вопрос задачи: a = 3 · x = 3 · 3 = 3² = 9 (см).

Осталось только найти третий ответ на вопрос задачи - чему равна сторона "b"? По формуле периметр включает в себя и сторону "a", и сторону "b"! Она выглядит так: P = 2 · (a + b). А значит, мы можем снова составить уравнение, выделяя три этапа математического моделирования.

Пусть b (см) равняется вторая сторона параллелограмма.

Этап №I. Составление математической модели:

2 · (9 + b) = 28

Этап №II. Работа с математической моделью:

2 · (9 + x) = 28

2 · 9 + 2 · b = 28

18 + 2b = 28

2b = 28 - 18

2b = 10

b = 10 : 2

Этап №III. ответ математической модели:

b = 5

Т.к. ответ уравнения число положительное, то мы получили третий ответ на вопрос задачи.

ответ: h = 3 (см); a = 9 (см); b = 5 (см).

№9

Роз-ня

Проведемо висоту DM

З ΔADM(∠M=90°), DM=1/2*AD(за властивістю катета що лежить навпроти ∠30°)

DM=16/2=8(см)

S(ABCD)=(DC+AB)/2*DM

S(ABCD)=(4+32)/2*8=144(см²)

Відповідь:

144см²

№10

Роз-ня

З ΔABE(∠E=90°), за Т. Піфагора, AE=√(AB²-BE²)

AE=√(100-64)=6(см)

Проведемо висоту CM

ΔABE=ΔCMD⇒AE=MD=6(см)

Нехай, BC=x(см), то AD= x+12(см)

P(ABCD)= 10+x+10+x+12

2x+32=64

x+16=32

x=12

Отже, BC=12(см), то AD= 24(см)

S(ABCD)=(BC+AD)/2*BE

S(ABCD)=(12+24)/2*10=180(см²)

Відповідь:

180см²

№11

Роз-ня

Проведемо висоту ВM

ВM=CA=15(см)

З ΔADM(∠M=90°), за Т. Піфагора, MA=√(BA²-BM²)

MA=√(625-225)=20(см)

Нехай, CB=x(см), то DA= x+20(см)

P(ABCD)= 15+x+25+x+20

60+2x=80

30+x=40

x=10

Отже, CB=10(см), то DA= 30(см)

S(ABCD)=(CB+DA)/2*BM

S(ABCD)=(10+20)/2*15=225(см²)

Відповідь:

225см²

Насчет правильности проверь, но ход решения такой