1)Найти уравнение прямой, проходящей через точку (0;2) и образующей с осью Ох угол, вдвое больший угла, который составляет с той же осью прямая √3х- y+1=0.2)Составить уравнение прямой, проходящей через точки : С (0;-5) и D (-2;-5)3)Найти угловой коэффициент каждой из следующих прямых, заданных двумя точками: 1) A (1;-3) и В (-2;1);2)С (3;-4) и D (-3;2

Общее уравнение прямой

у=кх+в

а)к=tgα=tg(3pi/4)=-1

вместо х подставляем значение х0

вместо у - значение у0

-1=-1*(-1)+в

-1=1+в

в=-2

следовательно, прямая имеет вид:

у=-х-2

б) к=tg(2pi/3)= -√3

-3=-√3 *(-4)+в

-3=4√3 +в

в=-3-4√3

у=-(√3)х-3-4√3

или

у=-√3(х+4)-3

Подробнее - на -

Объяснение:

Надеюсь, мне не будут ставить бан, за то что я сделала что-то неправильно)

Есть два решения(т.к не сказано, какой именно угол 140*) .

Дан треугольник АВС (АВ=ВС), АН,СМ - высоты, ∠НОМ 
=140*(или ∠СОМ т.к они вертикальные, то они равны)
Рассмотрим четырехугольник НОМВ 
∠ОНВ=∠ОМВ=90*(свойство высоты) ,∠НОМ=140*
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*
∠НВМ =360-90-90-140=40
Вернемся к треугольнику АВС(сумма углов 180*,∠С=∠А=х)
2х=180-40
2х=140
х=70*
Второй вариант.
 ∠МОА =140*(или ∠ВОН)
∠МОА,∠НОМ - смежные (их сумма 180*)
∠НОМ =180*-140*
∠НОМ =40*
Снова рассмотрим четырехугольник НОМВ 
∠НВМ =360-90-90-40=140*
2х=180-140
2х=40
х=20*

Основание параллелепипеда - квадрат, значит диагонали основания равны между собой  и равны Do=а√2.
Заметим, что малая диагональ сечения равна диагонали основания - как  противоположные стороны прямоугольника, то есть dc=а√2.
Значит сторона сечения тоже равна а√2 (так как острый угол ромба равен 60°, а это значит что треугольник, образованный сторонами ромба и его малой диагональю,  равносторонний).
Итак, b=а√2.
Найдем большую диагональ сечения (ромба). Половина этой диагонали находится по Пифагору:
Dc/2=√[b²-(d/2)²]=√[2a²-(2a²/4)]=√[2a²-(a²/2)]=√[(3a²/2)]=a√(3/2)=a√6/2.
Тогда Dс=a√6.
Найдем значение отрезка СС2 - расстояние, на котором плоскость сечения пересекает  ребро параллелепипеда СС1.
По Пифагору СС2=√(Dс²-Do²)=√(6a²-2a²)=2a.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями - это двугранный угол, образованный  полуплоскостями и измеряется величиной его линейного угла, получаемого при  пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть  перпендикулярной к обеим плоскостям).
Тогда синус угла наклона плоскости сечения к плоскости основания (или угол между  ними) равен отношению СС2 к большой диагонали сечения Dс, то есть угол наклона  плоскости сечения к плоскости основания равен α=arcSin(2a/а√6) или α=arcSin (√6/3).
Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой  прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Тогда угол наклона бокового ребра АА1 параллепипеда к плоскости сечения равен 90°- α. Но Sin(90-α)=Сosα, а Cosα=√(1-6/9)=√3/3.
В силу параллельности всех боковых ребер параллелепипеда, они все наклонены к плоскости сечения под этим углом.
Итак, угол наклона бокового ребра параллелепипеда к плоскости сечения равен  arcCos(√3/3).
Расстояние от точки О до плоскости сечения равно ОН= АО*Sinα=(а√2/2)*(√6/3)=а√3/3.
Опустим перпендикуляр DD2 из точки D на плоскость сечения. Тогда DD2=OH=а√3/3.  АD2 - это проекция ребра АD на плоскость сечения.
Значит <D2AD - это угол между ребром АD и плоскостью сечения. 
Sin<(D2AD)=(DD2/AD)=(а√3/3)/a= √3/3.
В силу симметричности ребер АD и АВ относительно диагонали АС основания и в силу попарной параллельности ребер обоих оснований, они все наклонены к плоскости сечения под этим углом.
Итак, угол наклона ребер основания параллелепипеда к плоскости сечения равен  arcSin(√3/3).

ответ: угол наклона боковых ребер параллелепипеда к плоскости сечения равен
arcCos(√3/3).
угол наклона ребер основания параллелепипеда к плоскости сечения равен
arcSin(√3/3).