У pівнобічній трапеціїi з гострим кутом 60° бісектриса тупого кута ділить більу основу, яка дорівнює 12 см, навпіл. Обчислити площу трапец Скоро сдавать..

1152 см²

Объяснение:

1) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = 12 · 16 : 2 = 96 см².

2) Таких оснований - 2, соответственно:

S осн = 96 · 2 = 192 см².

3) Диагонали ромба пересекаются под углом 90° и в точке пересечения делятся пополам: половинки диагоналей вместе со стороной ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором половинки диагоналей являются катетами, а сторона ромба - гипотенузой.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

с² =а² + b²

с² = (12/2)² + (16/2)² = 6²+8²=36+64=100,

с = √100 = 10 см - это сторона ромба.

4) В боковой грани диагональ 26 см является гипотенузой прямоугольного треугольника, а катетами являются сторона ромба (10 см) и высота параллелепипеда H, которую надо найти, чтобы вычислить площадь боковой поверхности.

Согласно теореме Пифагора, квадрат катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата другого катета:

H² = 26² - 10² = 676 -100 = 576,

Н = √576 = 24 cм.

5) Площадь боковой поверхности ромба равна произведению периметра его основания на высоту. Т.к. все стороны ромба равны 10 см, то его периметр равен 10 · 4 = 40 см.

Отсюда площадь боковой поверхности:

S бок = 40 · 24 = 960 см².

6) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей его оснований и боковой поверхности:

S полн = S осн + S бок = 192 + 960 = 1152 см².

ответ: 1152 см².

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Рассмотрим треугольник АВС.

Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.

ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.

Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.

Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ
и секущей АВ
Углы под  номером 2 - равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ
и секущей ВС
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.