Трапеция абсд сд=14 расстояние от середины аб до сд=5 найти площпдь трапеции

площать трапеции = полусума основ помноженная на высоту, или средняя линия помноженная на высоту.

так как аб -- средняя линия = 5, остаётся найти высоту.

 

а вот здесь загвоздка: смотря, какая трапеция!    

угол a= 25 градусов, угол в= 97 градусов, угол с=86 градусов .найти угол d.                                                                                                                                      

сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов.

угол d=360 - угол а-угол в-угол c = 360 - 25 - 97 - 25 =152 градуса .

ответ : 152 градуса .

1) из условия следует, что острыми являются углы b и d. рассмотрим прямоугольные треугольники abc и adc. используя условие, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90∘, получим: ∠bac=49∘, а ∠dca=56∘. следовательно, ∠bad=90+49=139∘, а ∠bcd=90+56=146∘ и он наибольший в четырехугольнике.

2)так как ab=bc и ad=cd, то треугольники abc и adc являются равнобедренными, а углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. ∠a=∠bac+∠cad. ∠bac=12(180∘−∠b)=12(180∘−60∘)=60∘, ∠cad=12(180∘−∠d)=12(180∘−110∘)=35∘. ∠a=∠bac+∠cad=60∘+35∘=95∘.