Дано: P = ? AB = 4см AC = 5см C = 30° Найти: BC = ?

ВС = 8 см Р = 17 см

Объяснение:

Длина катета, ледащего против угла 30°, равна половине гипотенузы.

АВ = 1/2 ВС

4 = 1/2 ВС

ВС = 8 см

Периметер треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Р = АВ + ВС + АС

АВ = 4 см

ВС = 8 см

АС = 5 см

Р = 4 см + 8 см + 5 см = 17 см

Решение: 1) в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит сторона = половине гипотенузы ⇒ BC = 2 * BA = 2*4 = 8

2) P = 4+5+8 = 17

ответ: P = 17

Вариант решения. 
Высота равнобедренного тупоугольного треугольника, проведенная к боковой стороне, всегда проходит за пределами треугольника и пересекает продолжение боковой стороны.
Так как высота - перпендикуляр, треугольник АDС- прямоугольный.
Угол, противолежащий АD, равен половине суммы углов при основании АС. 
Сумма углов треугольника 180° 
Угол DСА=(180°-120°):2=30° 
По свойству катета, противолежащего углу 30 градусов, АD  равен половине гипотенузы.
АD=АС:2 
АС=2*АD=2*9=18 см 
Или, если Вы уже изучали отношения сторон прямоугольного треугольника, АD=АС*sin 30°
АС=АD:sin 30°
АС=9:(1/2)=9*2=18 см

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
При разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции высоты получившихся призм одинаковы, и нужно показать, что линия пересечения плоскости с основанием делит его на две равные по площади фигуры. Это легко. Для основания: S трап = 0,5 (а + в) h
Линия пересечения проходит через середины оснований, значит, она рассекает каждое основание на две равные части: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в.
получившиеся фигуры  - тоже трапеции и площади их равны: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h.
Итак, площади оснований половинок призмы - одинаковы, а высота  - как была, так и осталась Н. Следовательно, и получившиеся призмы - равновелики., т.е. равны по объёму