Один из углов прямоугольного треугольника на 17○ больше другого. Найти величины всех углов треугольника Решение подробное!

36.5; 53.5 и 90

Объяснение:

Пусть угол поменьше будет х. Тогда второй угол - 17 + х, а третий 90*. Вместе они 180*.

х + 17 + х + 90 = 180

2х = 180 - 90 - 17

2х = 73

х = 36.5 (*)

х + 17 = 36.5 + 17 = 53.5

Ну и третий 90* (прямоугольный треугольник)

если треугольник прямоугольный то один из углов 90°(очевидно)

сума углов в ЛЮБОМ треугольнике 180°

(это видно из этой формулы: 180(n-2) где n количество сторон любого многоугольника)

(но скорее всего вы этого не учили)

сума оставшихся двух углов 90°, и нам ещё известно что один из них на 17° больше другого:

Допустим второй угол х°, а третий х+17°, их сума равна 90°. Составим и решим уравнение:

х°+х°+17°=90°

2х°=73

х°=36.5°

второй угол 36.5°

а третий 53.5°

то что в скобках можна и не читать

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано)  =>  АК=ТС  =>  четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.

2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.

1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано)  =>  АК=ТС  =>  четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.

2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.