Чому дорівнюють сторони прямокутника a і b, якщо вони відносяться, як 3 : 5, а площа прямокутника дорівнює 2160 м2? Очень

Пусть 3х - ширина, тогда 5х - длина. Площадь прямоугольника равна 3х*5х. Составим и решим уравнение:

3х*5х=2160

15х²=2160

х²=2160/15

х²=144

х1=-12, не подходит, т.к. сторона прямоугольника не может быть отрицательной

х2=12 (12*12=144)

12*3=36 см - ширина

12*5=60 см - длина

проверка: 36*60=2160. Значит все верно.

АНАЛОГИЧНО ВОТ ЭТОЙ РЕШАЕТСЯ: Дано: ABCD - трапеция общего вида, AD - основание трапеции, M *не принадлежит (Перечеркнутая буква Э, в зеркальном отражении)* плоскости ABCD. Доказать: AD II BMC "Точку M можно расположить где угодно, лишь бы она не входила в плоскость ABCD, т.е. можно делать и не такой чертеж как у меня на рисунке." Доказательство: BC - общася сторона трапеции ABCD и треугольника BCM. В любой трапеции основания параллельны, следовательно BC II AD. По теореме, если прямая (AD) параллельна другой прямой находящейся в плоскости(BC), то эта прямая (AD) параллельна той самой плоскости (BMC) -> AD II BMC, ч.т.д.

Дано: ABCD - трапеция общего вида, AD - основание трапеции, M *не принадлежит (Перечеркнутая буква Э, в зеркальном отражении)* плоскости ABCD.
Доказать: AD II BMC

"Точку M можно расположить где угодно, лишь бы она не входила в плоскость ABCD, т.е.
можно делать и не такой чертеж как у меня на рисунке."

Доказательство:
BC - общася сторона трапеции ABCD и треугольника BCM.
В любой трапеции основания параллельны, следовательно BC II AD.
По теореме, если прямая (AD) параллельна другой прямой находящейся в плоскости(BC), то эта прямая (AD) параллельна той  самой плоскости (BMC) -> AD II BMC, ч.т.д.