Grigorevna23
?>

Два угла четырехугольника вписанного в окружность, равны 102 градуса и 98 градусов.чему равен наименьший угол этого четырехугольника

Геометрия

Ответы

D.Yu. Polina1703

1. Пусть дана РАВНОБОКАЯ трапеция АВСD. Проведем ДВЕ высоты ВM и СN из вершин тупых углов. Образовавшиеся прямоугольные треугольники АВM и DCN равны по катету и гипотенузе. У равных треугольников против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <A = <D, что и требовалось доказать.

2. Соединим середины диагоналей  АС и ВD отрезком FG и продлим его в обе стороны до пересечения с боковыми сторонами трапеции АВ и CD в точках Е и H соответственно. В равнобокой трапеции диагонали равны, следовательно, AF=DG  и FO=GO (точка О - точка пересечения диагоналей). Тогда в треугольнике АОD отрезок FG параллелен основанию AD.  => Прямая ЕН - средняя линия трапеции, а EF и GH - средние линии треугольников АВС и DBC.  =>  EF=GH=BC/2. => EH=BC+FG.

Средняя линия ЕН трапеции равна полусумме ее оснований, то есть ЕН=(BC+AD)/2 => BC+AD=2EH => BC+AD =2(BC+FG).   => FG=(AD-BC)/2, что и требовалось доказать.


1)докажите что у равнобедренной трапеции углы при основании равны 2)отрезок соединяющий серидины диа
Anatolevich1506
1)По свойству прямоугольного треугольника острый угол, которого равен 30 градусов:катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.AD=2ACЗначит, катет АС=12 см.Т.к. ВС и АD прямые-параллельны, при секущей АС, то угол CAD=BCA=60 градусов ( т.к 180-90-30=60 градусов из треугольника ACD) как накрест лежащие.Треугольник АВС-прямоугольный. Угол ВАС=30 градусам (т.к ВСА=60 градусов, а СВА=90 градусов по условию).Значит, по вышесказанному свойству: АС=2ВСАС=12 см =)ВС=6 см.ответ: 6 см

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Два угла четырехугольника вписанного в окружность, равны 102 градуса и 98 градусов.чему равен наименьший угол этого четырехугольника
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mv7095
sve-lysenko
lsyrbu
deputy810
Палкина-Дроздова
autofilters27
studiojanara
polina25258
Boyaris
msburmis
Ольга1520
Anastasiya81
Коробкова1437
Shikhova-Vitalii1290
kashxb2056