Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. найдите объем пирамиды. , не могу никак

из условия известно что угол 45 градусов..значит половина диагонали основания и высота равны ( так  как высота, половина диагонали основания и ребро образует прямоугольный треугольник, а если угол 45, то это равнобедренный прямоугольный треугольник) , значит d/2 = 10 см, d = 20 см

найдем сторону основания: a√2 = 20 , а = 10√2

v = sосн*h / 3 = 200 * 10 /3 = 2000/3 (см³)

1) найдем sin а= 5/5,5= 0,90909090909    по определению это отношение против катета к гипотенузе.2) используем тождество sin в квадрате а + cos в квадрате а =1      получаем (0,90909090909)    в кв+ х в кв=1    х в кв= 1-    0,9090  х к кв=0,091    x=  0,30166206258   3)  cos  (180-а)=-кос а=0,30166206258 эта сложного типа, но я решил могу показать   в лс как так получилось и я смотрел видио   и занимаюсь репетитором   так что можете не сомневаться это правильно) 

    основание правильной четырехугольной  пирамиды -   квадрат. 

проекция вершины пирамиды падает в центр её основания. 

пусть данная пирамида мавсд. 

о - точка пересечения диагоналей основания   и является его центром . 

искомый угол - это линейный угол двугранного угла между плоскостями, содержащими противоположные грани данной пирамиды. 

двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла.

чтобы ответить на вопрос , нужно построить нужный линейный угол и найти его величину..

через вершину пирамиды  м проведем прямую ре || ад и, значит,  параллельно вс и основанию пирамиды - свойство). плоскости рвсе и раде содержат противоположные грани и ре - линия их пересечения. 

апофемы мк и мн, являясь высотами боковых граней,  перпендикулярны ад и вс соответственно,  ⇒,  перпендикулярны и ре -  параллельной им линии пересечения плоскостей, содержащих грани. 

 

угол кмн, образованный лучами, исходящими из одной точки линии пересечения  ре и перпендикулярными ей   - искомый по определению. 

апофемы противоположных граней правильной пирамиды равны между собой. 

следовательно,   треугольник кмн равнобедренный, и угол кмн равен 180º-2*50º=80º