Вариант 31. В треугольнике MNP сторона МР продолжена за точ-ку М на длину МК = MN и за точку Р на длинуPS = PN. Точка N соединена с точками КиЅ. Опреде-лите внешние углы треугольника KSN, если уголKMN равен 142°, а угол NPM равен 54°.2. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиа-на и высота, проведенные к гипотенузе, образуютугол, равный разности острых углов треугольника.3. В треугольнике ABC проведена биссектриса ВМугла В. Найдите высоту MH треугольника ВМА, еслиZACB = 88°, 2CBM = 31°, AM = 18 см.4. На стороне AC треугольника АВС взята точка D так, что BD = DC. Найдите углы В и С треугольника ABC, если угол А = 108°, а угол ABD = 26°.
Ответы
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Геометрия. Векторы. 10 класс. С пояснением.
Автор: alina-bas
Внутренние углы треугольника авс относятся как 2: 3: 5. определите вид треугольника.
Автор: martinzdraste
Докажите, что если два отрезка пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны
Автор: Староческуль-Станиславовна
решить геометрию нужно один номер сделать и все
Автор: marusyamr
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°