Знайдіть об'єм циліндра якщо площа його основи дорівнює 9п см2 а площа бічної поверхні 20п см2

Відповідь:

V = 30 см^3

Пояснення:

Площа основи обчислюється за формулою

Sо = *r^2

Звідси знаходимо радіус  9 = * r^2

r^2 = 9

r = 3

Площа бічної:    Sб = 2r * H. Підставляємо знайдений радіус і знаходимо6 висоту циліндра.

20 = 2 * 3 * H

H  = 20/(6) = 10/(3)

Шукаємо об'єм циліндра

V = S*H

V = 9 * 10/(3)

V = 30 (см^3)

1)АВС - равнобедренный, тогда уголА=углуС(при основании), также

угол AMP=углу PKC и AM=KC(по условию),

то треугольникAMP=треугольникуPKC (по стороне и 2ум прилежащим углам), значит

все элементы в них равны, тогда АР=РС, значит ВР-медиана,

а в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из угла между боковыми сторонами является ещё и высотой и биссектрисой.

 

2)АМ=КС(по условию), причем уголА=углуС(при основании), значит

АМКС - равнобедренная трапеция, тогда МК параллельно АС.

т.к.ВР и медиана и биссектриса и высота [см. 1) доказательство],

то ВР перпендикулярно АС, но т.к. МК параллельно АС, то

ВР перпендикулярно МК

 

Надеюсь удачи ! )

А). Рассмотрим треугольники АМР и СКР. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника:
- АМ=СК по условию;
- углы А и С равны как углы при основании равнобедренного треугольника АВС;
- углы АМР и СКР равны по условию.
У равных треугольников АМР и СКР равны соответственные стороны МР и КР.

б).  Рассмотрим треугольник МРК. Он равнобедренный (МР=КР как было доказано выше). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Т.е. <KMP=<MKP.