чень нужно. Это тест но нужно решение

ответ:В. 6,4см

Объяснение: чертеж сделай сам-но,согласно условию и решению.

ПУСТЬ из т.А ПРОВЕДЕН перпендикуляр АО⊥α, АВ--наклонная к пл.α. РАССМОТРИМ в плоскости АОВ ΔАОВ,где АО=8,АВ=10см,проведем перпендикуляр ОК к гипотенузе АВ,ОК⊥АВ. АК--проеция АО на АВ, тогда

АО²=АВ·АК, 8²=10·АК, АК=64/10=6,4(см) (используем: каждый катет в прямоугольном треугольнике есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу)

Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно
тогда 
ВМ = МС,   В1М1 = М1С1   (АМ и А1М1 - медианы), 
а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
ВМ = МС = В1М1 = М1С1
далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)

на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними)
а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать

Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды 1) в основании квадрат; посчитаем его площадь: (сторона квадрата) = (диагональ)*(1/(корень из 2)) Площадь квадрата тогда: 8 см 2) планиметрия; найдем высоту пирамиды; Известно что боковое ребро равно 4 см; Построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через Т Пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2); 3) наконец формула: V=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата)); V = 16*(корень из 2)/3