1.Площа прямокутника дорівнює 27 см2. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них втричі менша за іншу. 2.Основи трапеції дорівнюють 10 і 14 см. Висота 7 см. Знайти середню лінію та площу трапеції. 3. Обчисли висоту трикутника, якщо відомо сторона до якої проведена висота - 12 см, а його площа 42 см2 4.Скільки сторін в опуклому n-кутнику, якщо сума його кутів дорівнює 1260 ? 5.Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 12 см, знайдіть висоту трикутника, проведену до гіпотенузи. 6.Знайти висоту ромба, якщо площа та периметр дорівнюють відповідно 32 см2 та 32 см 7.Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо три його кути дорівнюють по 100о, а інші - по 160о. 8.Бічна сторона рівнобічної трапеції утворює з основою кут 60о, а висота трапеції дорівнює 6√3см. Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло. 9.Площа ромба 600см2, а діагоналі відносяться як 6:8. Знайдіть периметр ромба. Нужны только ответыБез решения.

Объяснение:

сначала нарисуем 2 точки (1 и 2), которые самые удаленные друг от друга.

построим "окружность", центром которой является данный отрезок.

для любого треугольника состоящего из этих двух точек и еще одной - это гипотенуза, так как ее длина максимальная

так как любая новая точка должна образовывать прямоугольный треугольник с "гипотенузой" то это значит что все новые точки лежат на этой "окружности".

точку 3 выберем в любом месте на "окружности".

точка 4 должна лежать на "окружности" и образовывать прямой угол в треугольнике 1 3 4

отрезок 1 3 (и 1 4 тоже) не может быть гипотенузой треугольника 1 3 4 так как точка 4 должна лежать одновременно на "окружности" и на "окружности_1" построенной на диаметре 1 3 (диаметре 1 4)

значит в треугольнике 1 3 4 гипотенуза_1 - отрезок 3 4

если точка 3 задана то точка 4 является диаметром "окружности"

при попытке построить точку 5 и построить треугольник 1 3 5 точка 5 совпадет с точкой 4

вывод - только 4 точки

n = 4

Условие:
ΔАСВ - равнобедренный, АС = ВС (по условию); ∠С = 90°; СН - высота.
 Найти СН

Решение:
Если прямоугольный треугольник является равнобедренным, то оба его катета равны (АС = ВС) А высота СН, проведённая из прямого угла, является и медианой и биссектрисой,
⇒ СН разделит АВ пополам, т. е. АН = НВ = 5см - (свойство медианы)
⇒ ∠АСН = ∠НСВ = 45° - (свойство биссектрисы)
Рассмотрим Δ АНС: ∠АНС = 90° (т.к. НС - высота);
                                  ∠АСН = 45°
                                  ∠НАС = 180 - 90 - 45 = 45° (сумма ∠∠∠ Δ=180°)
⇒ Δ АНС - равнобедренный (∠АСН = ∠НАС = 45°)
⇒ НС = НА = 5 см
ответ: НС = 5см