Три окружности с диаметрами 8 см, 12 см и 16 см и центрами О1, О2 и О3 попарно касаются друг друга. Найдите периметр треугольника О1О2О3Можно с рисунком

Через точки ABD можно провести плоскость, котораая будет пересекаться с плоскостью ABC по прямой АВ. Рассмотри треугольник ABD, в котором прямая, проходящая через середины отрезков будет являться средней линией треугольника, а, значит, будет параллельна основанию. Теперь, согласно утверждению, обратному данному: "Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой", можно сказать, что данная линия будет параллельна всей плоскости, что и требовалось д-ть.

Пусть будет треу-к АВС, где ВС=АС – боковые стороны и АВ – основание. Тогда СМ– медиана. Но медиана проведенная к основанию является и высотой. Тогда СМ перпендикулярен АВ. Тогда по теореме Пифагора: АМ^2=28; АМ=2sqrt7. Тогда АВ=2АМ=4sqrt7. ответ: 4sqrt7(sqrt – корень квадратный, если вдруг не знаешь)

Удачи.

Добавил решение, если медиана проведена к боковой стороне. Там надо достроить до параллелограмма или к треугольнику АВС достроить треугольник DCB с общей стороной ВС, и тогда все равно получится параллелограм. Все написал во вложениях.